2019-2020年浙教版九年级下册数学讲解课件：第3章复习课(共21张PPT)

知 识 结 构 专题一　与投影有关的计算 重 点 回 顾 1．投影分中心投影与平行投影两种，比如太阳光照射形成的投影属于平行投影，灯泡的照射形成的投影属于中心投影． 2．在同一时刻太阳光的照射下，物高与影长成比例． 3．与投影有关的计算可能会用到解直角三角形和相似三角形的知识． EQ 【例1】 如图3­1，边长为a(cm)的立方体其上下底面的对角线AC，A1C1与平面H垂直． (1)指出立方体在平面H上的正投影是什么图形？ (2)计算投影MNPQ的面积． 图3­1 【解析】 (1)立方体在平面H上的正投影是矩形． (2)∵立方体的边长为a(cm)， ∴BD＝eq \r(a2＋a2)＝eq \r(2)a(cm)， ∴投影MNPQ的面积为eq \r(2)a·a＝eq \r(2)a2(cm2)． 【答案】 (1)矩形　(2)eq \r(2)a2(cm2) 【变式1­1】 墙壁CD上D处有一盏灯(如图3­2)，小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6 m，他向墙壁走1 m到B处时发现影子刚好落在A处，则灯泡与地面的距离CD＝______m. 图3­2 【解析】 如解图所示标注字母． (变式1­1解) 根据题意，得BG＝AF＝AE＝1.6 m，AB＝1 m. ∵BG∥AF∥CD，∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD， ∴AE∶CE＝AF∶CD，AB∶AC＝BG∶CD. 设BC＝x(m)，CD＝y(m)，则CE＝(x＋2.6)m，AC＝(x＋1)m，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1.6,x＋2.6)＝\f(1.6,y)，,\f(1,x＋1)＝\f(1.6,y)，))∴eq \f(1.6,x＋2.6)＝eq \f(1,x＋1)，解得x＝eq \f(5,3). 把x＝eq \f(5,3)代入eq \f(1.6,x＋2.6)＝eq \f(1.6,y)，解得y＝eq \f(64,15)，∴CD＝eq \f(64,15) m. 【答案】 eq \f(64,15) (1)求树高AB. (2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化．假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度． (精确到0.1 m，参考数据：eq \r(2)≈1.414，eq \r(3)≈1.732.) 图3­3 【解析】 (1)在Rt△ABC中，∵AC＝9，∠ACB＝30°，tan∠ACB＝eq \f(AB,AC)， ∴AB＝AC·tan 30°＝9×eq \f(\r(3),3)≈5.2(m)． 答：树高AB约为5.2 m. (变式1­2解) (2)如解图，以点A为圆心，AB长为半径作圆弧，当太阳光线与圆弧相切时树影最长． 设D为切点，DE⊥AD交AC的延长线于点E. ∵∠ADE＝90°，∠E＝30°，AD＝AB＝5.2，∴AE＝2AD＝10.4(m)． 答：树影的最大长度约为10.4 m. 专题二　简单几何体的三视图 1．画三视图的原则是“长对正、高平齐、宽相等”． 2．会画直棱柱、圆锥、圆柱以及简单组合体的三视图． EQ 【例2】 (2017·连云港)由6个大小相同的立方体搭成的几何体如图3­4所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则(　　) 图3­4 A. 三个视图的面积一样大 B. 主视图的面积最小 C. 左视图的面积最小 D. 俯视图的面积最小 【解析】 主视图有5个小正方形，左视图有3个小正方形，俯视图有4个小正方形， ∴左视图的面积最小． 【答案】 C EQ 【变式2-1】 将如图3­5所示的图形绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为 ( ) 　 图3­5 【解析】 将该图形绕AB旋转一周后，得到一个上面是圆锥，下面是圆柱的组合体，从上往下看，其俯视图是外面一个实线的大圆(包括圆心)，里面一个虚线的小圆． 【答案】 B EQ 【变式2-2】 由7个小立方体组成的几何体如图3­6所示，请画出这个几何体的三视图． 图3­6 【解析】 如解图． (变式2­2解) 专题三　由三视图确定几何体的形状 1. 由三视图描述几何体(或实物原型)，一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状，再根据三个视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸． 2. 在解由三视图确定小立方体的个数的问题中，一般分析俯视图中每个小正方形上可以搭几个小立方体． EQ 【例3】 一个几何体由几个相同的小立方体叠成，它的三视图如图3­7所示．请回答下