2019-2020年浙教版九年级下册数学讲解课件：3.3 由三视图描述几何体

学 习 指 要 知识要点 由三视图描述几何体(或实物原型)，一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状，再根据三个视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置以及各个方向的尺寸． 重要提示 1．根据三视图去想象一个几何体，抓住三视图之间的关系，充分运用“长对正、高平齐、宽相等”，从而得到相应的几何体． 2．一个位置确定的几何体的视图是唯一的，但由视图描述几何体时，它可能会有多种形状． 解 题 指 导 EQ 【例1】 根据下列已知的三视图(图3­3­1①和②)，说出相应的几何体． 　　　 图3­3­1 【解析】 图3­3­1①相应的几何体是直三棱柱． 图3­3­1②相应的几何体是圆锥和圆柱的组合体． 反思 根据三视图想象几何体的形状，关键是要熟练掌握直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形的基本三视图．比如三视图中的主视图、左视图为矩形，我们就可以断定几何体必定是柱体；若俯视图是多边形，就可以断定它是直棱柱；若俯视图是圆，就可以断定它是圆柱体或球(俯视图为含圆心的圆时是圆锥)．对组合体的视图也可以将它分解为若干部分来看，分别想象出各部分相应的几何体． EQ 【例2】 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表： 碟子的个数 碟子的高度(单位：cm) 1 2 2 2＋1.5 3 2＋3 4 2＋4.5 … … (1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)． (2)分别从三个方向上看，这些碟子的三视图如图3­3­2所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度． 【解析】 (1)由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律， 可以看出碟子数为x时， 碟子的高度为2＋1.5(x－1)＝1.5x＋0.5. (2)由三视图可知，共有12个碟子， ∴叠成一摞的高度＝1.5×12＋0.5＝18.5(cm)． 【答案】 (1)1.5x＋0.5　(2)18.5 cm EQ 【例3】 (2018·青岛)一个由16个完全相同的小立方体搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方体，它的主视图和左视图如图3­3­3所示，那么这个几何体的搭法共有________种． 图3­3­3 (例3解) 【解析】 这个几何体的搭法共有10种，如解图所示． 【答案】 10 反思 由几何体的主视图，左视图及小立方体的个数，可知俯视图的列数和行数中的最大数字． 按时完成课后同步训练，全面提升自我！ 单击此处进入课后同步训练 $$