甘肃省靖远县糜滩中学北师大版八年级数学下册导学案（无答案）：2.3不等式的解集

2.3不等式的解集 学习目标 ①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。 ②能在数轴上表示不等式的解集。[来源:学科网] 学习重点、难点 重点：1．理解不等式的解、解集的意义． 2．会在数轴上表示不等式的解集． 难点：不等式解集在数轴上的表示. 学习过程 一、创设情境，目标导读 1． 不等式基本性质1：[来源:学*科*网Z*X*X*K] 2． 不等式基本性质2： 3． 不等式基本性质3： 问题：燃放各种礼花炮时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米才能确保安全？ 解：设导火线的长度为x厘米，根据题意，则有： ＞ 想一想： (1) 在你所给的不等式中，当x＝4，5，6，,7.2时，能使不等式成立吗？ (2) 你还能找出其他能使以上不等式成立的x的值吗？ 如：x＝ (至少填两个值) 猜想：在x取到什么样范围内的数值时，才能使以上不等式成立？这个范围是怎么求出来的？如何表示？[来源:学科网ZXXK] 二、合作交流，探寻规律 (一)不等式的解与解集[来源:Z+xx+k.Com] 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值。 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 注：解是未知数的单个取值，而解集则是所有取值的统称．因此，解集是一个范围． (二)不等式解集的表示方法 1．不等式的解集是一个范围，这个范围用一个最简单的不等式来表示．[来源:Zxxk.Com] 如：x－1≤2的解集是x≤3. 2．用数轴表示：分三步进行(1)画数轴；(2)定边界点；(3)定方向． 注意：其中边界点有“实心点”和“空心点”之分，实心点包含这个数，而空心点则不包含． 如：x>a 如图： x<a 如图： x≥a 如图： x≤a 如图： 三、应用规律，解决问题 1.例：1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)2x<3x－2；　　　　(2)－x≥1. 2.直接写出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来: （1）x+3>6 (2)2x<8 (3)x-2≥0 … 4、 变式训练、分层提高 用不等式表示下列各式，并说出解集： （1）a是正数 （2）a是负数 （3）a是非负数 （4）a与5的和小于7