专题2.5 对数函数-备战2020年高考数学考向点滴击破（文理通用）

2.5 对数函数 ( 思维导图 ) ( 考向分析 ) 考向一 对数的运算 【例1】计算（1）______. （2） （3）； （4）． 【举一反三】 1计算：（1）lg－lg＋lg12.5－log89·log34； （2）已知3a＝4b＝36，求＋的值． （3） 考向二 对数的性质 【例2】（1）函数y=1g（1-x）+的定义域是（　　） A. B． C． D． （2）函数的值域为( ) A． B． C． D． （3）函数f（x）=1g（3+2x-x2）的单调递减区间是（　　） A． B． C． D． （4）若，，，则（ ） A． B． C． D． （5）函数 为对数函数，则等于( ) A．3 B． C． D． 【举一反三】 1.已知函数，则函数的最小值是（ ） A． B． C． D． 2．函数的单调递减区间为______． 3．（2019·黑龙江大庆四中）已知，则（ ） A． B． C． D． 考向三 利用性质求参数 【例3】（1）（2019·四川）函数的定义域为R，则实数k的取值范围是______． （2）已知且，若函数的值域为，则的取值范围是____ （3）已知y=loga（3a-a2x）在[0，2]上为x的减函数，则a的取值范围为______． 【举一反三】 1．（2018·重庆一中）若不等式（，且）在上恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知函数 (a>0，且a≠1)，若在区间[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围是________． 3．（2019·四川）已知函数的定义域为，则实数的取值范围为_____． 4．若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为________． 考向四 反函数 【例4】（2019·广东高考模拟（理））已知函数与互为反函数，函数的图象与的图象关于轴对称，若，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 【举一反三】 1．（2019·舒兰市第一高级中学校）若函数，且它的反函数为，则 的值为__________ 2．对数函数的反函数是____________ 3．（2019·宁夏银川一中高三月考（理））在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称．而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是___________． 1．（2019·安徽省淮南第一中学）已知，，，则的最小值是（ ） A．2 B． C．4 D． 2．已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·天津高考模拟（文））已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4.（2019·天津高考模拟（文））设奇函数在上是增函数，若，，，则大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．（2019·遵义航天高级中学高考模拟（理））已知，，则的大小关系为( ) A． B． C． D． 6．（2019·黑龙江牡丹江一中高二期末（文））已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．（2018·新疆高考模拟（文））已知，，若，，使得则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知，方程与的根分别为，，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．（2018·江西单元测试）若函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)在区间[2，4]上的最大值与最小值之差为2，则a＝________． 10．已知函数的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，令h(x)=g(1-|x|)，则关于h(x)有下列命题： ①h(x)的图象关于原点对称； ②h(x)为偶函数； ③h(x)的最小值为0； ④h(x)在(0，1)上为减函数. 其中正确命题的序号为_________.(将你认为正确的命题的序号都填上) 11．函数的图象和函数 的图象关于直线对称，且函数，则函数图象必过定点_____________． 12．（2019·辽宁开学考试）（1）函数f（x）=log3（-x2+6x-8）的定义域为集合A，求集合A； （2）函数g，求g（x）的值域． 13．已知函数，. (1)若函数的定义域为R求实数的取值范围； (2)若函数的值域为R求实数的取值范围． 14．（2019·内蒙古高二期末（文））已知且，命题：函数在区间上为增函数；命题：曲线与轴无交点，若“”为真，“” 为假，求实数的取值范围. 15．（2019·湖北期末）已知函数满足． （Ⅰ）当时，解不等式； （Ⅱ）若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求a的值； （Ⅲ）设，若对，