专题3.1 切线方程-备战2020年高考数学考向点滴击破（文理通用）

3.1 切线方程 ( 思维导图 ) ( 考向分析 ) 考向一 已知切点求切线 【例1】（2019·广东高考模拟）曲线在点处的切线方程是（ ） A． B． C． D． 【举一反三】 1．（2019·山东高考模拟）函数的图象在处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 2.．（2019·广西高考模拟）若函数，则在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 3（2019·湖南高考模拟）已知函数的导函数为，且满足，若曲线在处的切线为，则下列直线中与直线垂直的是（ ） A． B． C． D． 4．（2019·辽宁高考模拟）曲线在点处的切线方程为_____． 5．（2019·广西高考模拟）曲线在点（0,1）处的切线方程为________. 考向二 过某点求切线 【例2】已知函数，则过（1,1）的切线方程为__________． 【举一反三】 1． 已知曲线，则过点，且与曲线相切的直线方程为 。 2．过点作曲线的切线，则切线方程为_______________________. 3．过坐标原点作曲线的切线,则切线方程为________. 考向三 利用切线求参数 【例3】（1）（2019·临川一中实验学校高考模拟）已知曲线在点处的切线与抛物线相切，则的值为（　　） A． B．或 C． D． （2）．（2019·安徽高考模拟（文））已知函数.若曲线存在两条过点的切线，则的取值范围是（ ） A．B． C．D． 【举一反三】 1．（2019·四川高考模拟）已知函数，若函数是奇函数，且曲线在点的切线与直线垂直，则=( ) A． B． C． D． 2．（2019·广东高考模拟）已知函数在点处的切线方程为，则_______． 3．（2019·天津高考模拟）已知曲线在处的切线与直线垂直，则实数的值为______. 4．（2019·河南高考模拟）已知曲线在处的切线与直线垂直，则实数的值为______. 考向四 切线与其他知识综合运用 【例4】（1）（2019·江西临川一中高考模拟（文））已知直线与抛物线相切，则双曲线的离心率等于( ) A． B． C． D． （2）（2019·安徽高考模拟（理））已知偶函数的定义域为，且当时，则曲线在点处的切线斜率为（ ） A． B． C． D． 【举一反三】 1．（2019·江西高考模拟）若对恒成立，则曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 2．（2019·广东高考模拟）若曲线在点处的切线方程为，且点在直线（其中，）上，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 3．（2019·全国高考模拟）抛物线图象在第一象限内一点处的切线与轴交点的横坐标记为，其中，若，则 ______． ( 融会贯通 ) 1．（2019·江西高考模拟）已知过点且与曲线相切的直线的条数有（ ）． A．0 B．1 C．2 D．3 2.（2017·湖南高考模拟）曲线在点处的切线方程是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·江西高考模拟）曲线在点处的切线的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 4．（2019·甘肃高考模拟）若点P是函数y=图象上任意一点，直线l为点P处的切线，则直线l斜率的范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2019·湖南师大附中高考模拟）已知定义在R上的奇函数f（x），当时，，则曲线在点P（2，f（2））处的切线斜率为（ ） A．10 B．-10 C．4 D．与m的取值有关 6．（2019·湖南高考模拟）过抛物线上两点分别作抛物线的切线，若两切线垂直且交于点，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 7．（2019·湖北高考模拟）设曲线，在曲线上一点处的切线记为，则切线与曲线的公共点个数为（ ） A． B． C． D． 8．（2019·山西高考模拟）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 9．（2019·河北高考模拟）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 10．（2019·山西高考模拟）已知函数在处的切线经过原点，则实数（ ） A． B． C．1 D．0 11．（2019·安徽高考模拟）设函数的导函数为，若是奇函数，则曲线在点处切线的斜率为（ ） A． B．-1 C． D． 12．（2019·天津高考模拟）曲线在点处的切线斜率为_____________. 13．（2017·辽宁鞍山一中高考模拟（理））已知为奇函数，当时，，则曲线在处