2019年秋华师大版七年级上册数学教案：2.11 有理数的乘方

课题 2.11　有理数的乘方 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算. 2.过程与方法 培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力以及探索精神. 3.情感、态度与价值观 通过在现实背景中理解有理数乘方的意义,体会数学的应用价值. 教学 重难点 重点:有理数的乘方的定义及其应用. 难点:乘方运算的符号问题. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 在小学我们已经学习过a·a,记作a2,读作a的平方(或a的二次方);a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的三次方);那么,a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢? (n是正整数)呢? 探索新知 合作探究 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　 自学指导 1.自学教材57~58页,回答下列问题: (1)有理数乘方的概念:一般地,有n个相同的因数a 相乘,即,记作an.例如,2×2×2=23;(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)4.这种求几个相同因数的积的运算,叫做　　　　　　　,乘方的结果叫做　　　　.  (2)在an中,a叫作底数,n叫做指数,an 读作a的n次方,an可看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂. (3)根据有理数乘法运算法则,我们可以得到:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是　　　　,负数的偶次幂是　　　　.  2.思考:(-3)3和-33的区别和联系是什么? 合作探究 【例1】 (-3)2表示(　　) (A)2个-3相乘的积 (B)3个-2相乘的积 (C)2乘-3的积 (D)2个-3相加 【例2】 计算: (1)(-1)3 ;(2)(-1)10;(3) (0.1)3; (4)4;(5)(-2)3×(-2)2;(6)-3×-5. 要求:让学生独立思考,给出答案后再交流,教师参与给予适当指导. 教师指导 1.易错点: (1)当底数是分数或负数时漏掉括号. (2)把乘方运算错算为乘法运算,例如(-2)3=-6. 续表 探索新知 合作探究 2.归纳小结: (1)当a>0时,an>0(n是正整数);当a<0时,an>0(n是偶数),an<0(n是奇数) ;当a=0时,an=0(n是正整数). (2)a2n=(-a)2n(n是正整数);a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)