19秋湘教版九年级数学上册讲解课件：3.6位似 (2份打包)

3.6 位似 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第1课时 位似图形的概念及画法 第3章 图形的相似 知识要点 1.位似图形的相关概念 2.位似图形的画法 新知导入 看一看：观察下图中的过程，试着发现它们的规律。 用放大镜观察图象 新知导入 看一看：观察下图中的过程，试着发现它们的规律。 将图象投影到屏幕上 课程讲授 1 位似图形的相关概念 如图，如果一个图形上的点A，B，…，P，…和另一个图形上的点A'，B'，…，P'，…分别对应，并且它们的连线AA'，BB'，…，PP'，…都经过同一点O， 那么这两个图形叫做位似图形. OA' OA = OB OB' =…= OP OP' =… O A B P A' B' P' 课程讲授 1 位似图形的相关概念 O A B P A' B' P' 点O是位似中心 位似图形不仅相似，而且具有特殊的位置关系 归纳：判断两个图形是不是位似图形的关键在于： ①两个图形是相似，②有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点. 课程讲授 练一练：下列图形中△ABC∽△DEF，则这两个三角形不是位似图形的是（ ） B 1 位似图形的相关概念 课程讲授 2 位似图形的画法 问题1：根据位似图形的定义和特点，试着将下面的图形多小为原来的一半. A B C D 课程讲授 2 位似图形的画法 A B C D O A' B' C' D' 作法：(1) 在四边形外任选一点 O ； (2)分别在线段 OA、OB、OC、OD 上取点 A' 、B' 、 C' 、D 使得 ； OA' OA = OB OB' = = OD OD' = OC OC' 2 1 (3) 顺次连接点 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四边形 A' B' C' D' 就是所要求的图形． 课程讲授 2 位似图形的画法 问题2：如果在四边形外任选一个点 O，分别在 OA、OB、OC、OD 的反向延长线上取 A′ 、B′ 、C′、D′，使得 呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的图形． OA' OA = OB OB' = = OD OD' = OC OC' 2 1 A B C D 课程讲授 2 位似图形的画法 A B C D O A' B' C' D' 课程讲授 2 位似图形的画法 A B C D O A' B' C' D' 课程讲授 2 位似图形的画法 位似图形的画法： ① 确定__________; ② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点； ③ 根据________，确定能代表所作的位似图形的关键点； ④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形. 位似中心 相似比 课程讲授 2 位似图形的画法 练一练：下面是△ABC的位似图形的几种画法，其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 随堂练习 1.如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A.点P B.点O C.点M D.点N A 随堂练习 2.如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA∶OA′=2∶3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（ ） A.4∶9 B.2∶5 C.2∶3 D.3∶2 A 随堂练习 3.下列说法不正确的是（ ） A.位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 B 随堂练习 4.如图，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于点F，则图中位似图形共有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 C 随堂练习 5.如图，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是位似图形，A是位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′=4，DD′=2，则矩形ABCD的面积为_________. 32 随堂练习 6.如图，分别按下列要求作出四边形ABCD以点O为位似中心的位似四边形. (1)沿AO方向放大为原图的2倍; (2)沿OA方向放大为原图的2倍. D1 A1 B1 C1 A2 B2 C2 D1 课堂小结 位似图形的画