19秋湘教版九年级数学上册讲解课件：2.2 一元二次方程的解法 (6份打包)

2.2 一元二次方程的解法 2.2.1 配方法 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第1课时 用直接开平方法解一 元二次方程 第2章 一元二次方程 知识要点 1.一元二次方程的根 2.用直接开平方法解一元二次方程 新知导入 试一试：根据所学知识，完成下面的问题。 1.如果 x2=a,则x叫做a的 . 2.如果 x2=a(a ≥0),则x= . 3.如果 x2=36 ,则x= . 平方根 ±6 4.如果 4x2=36 ,则x= . ±3 课程讲授 2 一元二次方程的根 问题1：类比一元一次方程，试着归纳一元二次方程根的定义。 一元一次方程的根： 使一元一次方程　　　　　　的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫一元一次方程的根. 左右两边相等 定义： 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根. 课程讲授 练一练：下列x值是方程3x2-x-2=0的解的是（ ） A.x=-1 B.x=1 C.x=-2 D.x=2 B 2 一元二次方程的根 课程讲授 2 用直接开平方法解一元二次方程 问题1：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 提示：用方程解决实际问题时，要考虑所得结果是否符合实际意义. 课程讲授 1 形如x2=p(p≥0)的方程的解法 解 设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，可列出方程 10×6x2=1500， 整理，得 x2=25 根据平方根的意义，得 x=±5， 即x1=5，x2=－5. 可以验证，5和-5是原方程的两个根，因为棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm． 课程讲授 2 用直接开平方法解一元二次方程 一般地，对于方程x2=p： （1）当p>0时，根据平方根的意义，方程_________________根，即_______________。 （2）当p=0时，方程_________________根，即_______________。 （3）当p<0时，方程________根。 有两个不等的实数 有两个相等的实数 无实数 =0 课程讲授 练一练：一元二次方程x2-9=0的根为（ ） A.x=3 B.x=-3 C.x1=3，x2=-3 D.x1=0，x2=3 C 2 用直接开平方法解一元二次方程 课程讲授 问题2：试着解方程（x+3）2=5. （x+3）2=5 根据平方根的意义，得 即 或 于是，原方程的两个根为 降次 将一元二次方程转化为两个一元一次方程 2 用直接开平方法解一元二次方程 课程讲授 一般地，对于方程(mx+n)2=p(p≥0)： 根据平方根的意义，方程_________________根， 即 有两个不等的实数 2 用直接开平方法解一元二次方程 课程讲授 例 解方程（x－2）2－9 = 0. 解 （x－2）2－9 = 0 移项，得（x-2）2=9. ∵x-2是9的平方根， ∴x-2=±3. 即x1=5，x2=-1. 2 用直接开平方法解一元二次方程 课程讲授 练一练：用直接开平方法解方程(x-3)2=8，得方程的根为( ) A.x=3- B.x=3+ C.x1=3+ ,x2=3- D.x1=3+ ,x2=3- C 2 用直接开平方法解一元二次方程 随堂练习 1.若代数式3x2-6的值是21，则x的值是（ ） A.3 B.±3 C.-3 D.± B 2.已知关于x的方程ax2=b的两根分别为m-1和2m+7，则方程的两根为( ) A.±2 B.±3 C.±4 D.±7 B 随堂练习 3.关于x的一元二次方程（k-2）x2+3x+k2-4=0有一根为0，则k=________. 4.关于x的方程x2=a没有实数根，则实数a的取值范围是________. 5.方程（2x-1）2+m=0有实数解，则m的取值范围是________. -2 a<0 m≤0 随堂练习 6.解下列方程： (1)x2-36=0； (2)2x2=98； 解 x2-36=0 x2=36 x=±6 x1=6,x2=-6 解 2x2=98 x2=49 x=±7 x1=7,x2=-7 随堂练习 (3)(y-5)2-36=0； (4