19秋湘教版九年级数学上册讲解课件：2.1一元二次方程(共17张PPT)

2.1 一元二次方程 第2章 一元二次方程 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 知识要点 1.一元二次方程的定义及一般形式 2.建立一元二次方程模型 新知导入 试一试：在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，如果雕像的高是2m，那么它的下部应该设计为多高？ C A B 如图，雕像的上部高度AC与下部高度的关系是： AC：BC=____:____， 即_____=______ 设雕像下部高为xm，则可以得到方程_____________，整理得______________ BC 2 BC2 2AC x2+2x-4=0 x2=2(2-x) 2-x x 课程讲授 1 一元二次方程的定义及一般形式 问题1：根据前面得到的方程，类比一元一次方程，试着找出这个方程的特点。 x2 + 2x - 4 = 0 含有____个未知数____ 1 x 未知数____的最高次是____ x 2 定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程． 方程两边都是____ 整式 课程讲授 1 一元二次方程的定义及一般形式 例 下列方程： ①1－x2＝0； ②2(x2－1)＝3y； ③2x2－3x－1＝0； 其中是一元二次方程的是 . 提示：一元二次方程必须同时满足以下3个条件：①整式方程；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2. ①③ 课程讲授 1 一元二次方程的定义及一般形式 练一练：下列方程中是一元二次方程的是（ ） A.2x+1=0 B.y2+x=1 C.x2-1=0 D. +x2=1 C 课程讲授 1 一元二次方程的定义及一般形式 问题2：根据一元二次方程的定义，试着归纳这个方程的一般形式。 ax2 + bx + c = 0 方程的二次项是____，二次项系数是____ 方程的一次项是____，一次项系数是____ （a≠0） 确保方程为一元二次方程 ax2 a bx b 方程的常数项是____ c 课程讲授 1 一元二次方程的定义及一般形式 例 将方程3x（x-1）=5（x+2）化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数