人教版数学七年级上册1.2.3相反数-教案

相反数 【教学目标】 一、知识技能 1．了解相反数的概念。 2．能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。 3．利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。 二、过程方法 1．利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。 2．渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。 3．会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。 三、情感态度 通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系。 【教学重点】 1．相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。 2．能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。 【教学难点】 负数的相反数的表示方法，化简多重符号。 【教学过程】 一、课堂设计 （一）归纳相反数的定义： 1．像3与﹣3，﹣5与5，﹣1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数。 代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。0的相反数是0。 几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。 2．辨析： （1）符号不同的两个数叫做互为相反数。 （2）3.5是相反数。 （3）﹢3和﹣3是相反数。 3．说明： （1）相反数是指只有符号不同的两个数。 （2）相反数是成对出现的，不能单独存在。特别强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于本身的唯一的数。 因此，求一个数的相反数的方法：根据相反数的定义，只要改变一下这个数的符号，即将正号改变为负号，负号改变为正号。如2的相反数是-2，-5的相反数是5。 （二）一般地，数a的相反数是﹣a，其中a可是正数、负数和0。 注意：a不一定是正数，同样﹣a也不一定是负数。 例1：分别说出6．9，-12，的相反数。 （三）规定：在任何一个数的前面添上一个“﹢”号，表示这个数本身；添上一个“﹣”号，就表示这个数的相反数。 “﹣”号的三种主要意义： （1）性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数。 （2）相反数符号：表示一个数的相反数。 （3）运算符号：这点和小学的意义是相同的，用“﹣”号表示减号。 例2：说出下列各式表示的意义并化简： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 解析：（1）