专题1.1 有理数章末重难点题型（举一反三）-2019-2020学年七年级上册数学举一反三系列（浙教版）

专题1.1 有理数章末重难点题型汇编【举一反三】 【浙教版】 【考点1 相反意义的量】 【方法点拨】解决此类问题关键是明确正负数在题目中的实际意义从而进一步求解. 【例1】（2019秋•阳东区期中）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正 数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为 ， ， ， ，小红快速准确地算出了4 筐白菜的总质量为 　　 A． 千克 B．1千克 C．99千克 D．101千克 【变式1-1】（2019秋•任城区校级期中）某种药品的说明书上标明保存温度是 ，则该药品在 　 范围内保存才合适． A． B． C． D． 【变式1-2】（2019秋•顺义区期中）面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为 ，现随机选取10袋 面粉进行质量检测，结果如下表所示： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 50 50.1 49.9 50.1 49.7 50.1 50 50 49.9 49.95 则不符合要求的有 　　 A．1袋 B．2袋 C．3袋 D．4袋 【变式1-3】（2019秋•慈溪市期中）213路公交车从起点开始经过 ， ， ， 四站到达终点，各站上 下车人数如下（上车为正，下车为负）例如 表示该站上车7人，下车4人．现在起点站有15人， ， ， ， ．车上乘客最多时有 　　 名． A．13 B．14 C．15 D．16 【考点2 有理数的分类】 【方法点拨】正整数、0、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。整数和分数统称为有理数。 【例2】（2019秋•兴庆区校级期中）把下列各数按要求分类． ，5， ，0， ， ， ， ，3.7， ； 正数集合： 　 　 ， 负整数集合： 　 　 ， 分数集合： 　 　 非正数集合： 　 　 【变式2-1】（2019秋•沂水县期中）把下列各数按要求分类： ， ， ， 101 ， ， ， 0 ， 0.6 负整数集合： 　 　 正分数集合： 　 　 负分数集合： 　 　 整数集合： 　 　 负有理数集合： 　 　 ． 【变式2-2】（2018秋•准格尔旗期中）把下列各数分别填入相应集合内： ，6， ，0， ， ，0.3，67， ， ， ， 正整数： 　 　 负整数： 　 　 正分数： 　 　 负分数： 　 　 整数： 　 　 正数： 　 　 【变式2-3】（2018秋•江岸区校级期中）把下列各数填入它所属的集合内： 5.2，0， ， ， ， ， ， ， （1）分数集合： 　 　 （2）非负整数集合： 　 　 （3）有理数集合： 　 　 ． 【考点3 有理数相关概念】 【方法点拨】解决此类问题需理解并熟记有理数相关概念，如①整数和分数统称为有理数；②正有理数、0和负有理数亦可称为有理数；③只有符号不同的两个数叫做互为相反数；④在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值；⑥一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 【例3】（2019春•松江区期中）下列叙述中，不正确的是 　　 A．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 B．在数轴上，表示互为相反数的两个点与原点距离相等 C．在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大 D．在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大 【变式3-1】（2019春•南岗区校级期中）下列说法错误的有 　　 ①最大的负整数是 ； ②绝对值是本身的数是正数； ③有理数分为正有理数和负有理数； ④数轴上表示 的点一定在原点的左边； ⑤在数轴上7与9之间的有理数是8． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式3-2】（2019春•浦东新区期中）下列说法中，正确的是 　　 A．一个有理数的绝对值不小于它自身 B．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等 C．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数 D． 的绝对值等于 【变式3-3】（2018秋•埇桥区校级期中）下列说法中正确的有