专题1.3 有理数的加减法（讲练）-简单数学之2019-2020学年七年级上学期同步讲练测（人教版）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专题05 1.3有理数的加减法讲、练 一、知识点 1.有理数的加法法则 ⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ⑶互为相反数的两数相加，和为零； ⑷一个数与零相加，仍得这个数。 2.有理数加法的运算律 ⑴加法交换律：a+b=b+a ⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律： ①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”； ②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”； ③分母相同的数先相加——“同分母结合法”； ④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”； ⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。 3.加法性质 一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。即： ⑴当b>0时，a+b>a ⑵当b<0时，a+b<a ⑶当b=0时，a+b=a 4.有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。 5.有理数加减法统一成加法的意义 在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如： (-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5. 和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和” ②按运算意义读作“负8减7减6加5” 二、标准例题： 例题1：我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程.按照这种方法，图2表示的计算过程，其结果为（ ） A． B． C．3 D．7 例题2：下列各式中，结果相等的一组是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 例3：计算下列各式的值： (1)(-5)-(+3)； (2)(-5)-(-3)； (3)5-18 (4)0-(-4). 例4：若“三角”表示运算，“方框”表示运算，则表示的算式是________，运算结果是______. 三、练习 1．计算(-2)+(-3)的结果等于(    ) A．-5 B．-1 C．1 D．5 2．计算的结果等于( ) A． B． C． D． 3．温度由上升7℃是（ ） A．3℃ B． C．11℃ D． 4．下列运算正确的有（ ） ①； ②； ③； ④； ⑤. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．计算-7+1的结果是（ ） A．6 B．-6 C．8 D．-8 6．某景点山上的温度是，山下的温度是，则山下的温度比山上高__________． 7．在算式的每一步后面填上这一步所运用的运算律： ____________ _______ . 8．表示不超过x的最大整数，如，则______. 9．某地某天上午的气温是，中午上升了6℃，下午下降了3℃，到了夜间又下降了7℃，夜间的气温是_____℃. 10．计算： (1)(-2)+(+3)+(+4)+(-3)+(+5)+(-4)； (2). 11．阅读下面文字： 对于()＋()＋17＋()， 可以按如下方法计算： 原式＝[(-5)+()]＋[(－9)＋()]＋()＋[(-3)+()] ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[()＋()＋＋()] ＝0＋() ＝－1. 上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算：(－2018)＋(－2017)＋(－1)＋4036. 12．计算： (1) ； (2) ； 13．有5筐蔬菜，以每筐50千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的记为负数，称重记录如下： ，，，，. 与标准质量相比较，这5筐蔬菜的总质量是超过还是不足？相差多少？这5筐蔬菜的总质量是多少？ 14．芳芳家门前有一棵葡萄树，果实离地3米，一只蜗牛在离葡萄成熟还有6天时，从地面沿树干向上爬，第一天向上爬了0.5米，却下滑了0.1米；第二天向上爬了0.48米，却下滑了0.15米；第三天向上爬了0.7米，却下滑了0.18米；第四天向上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五天向上爬了0.55米，没有下滑.试想蜗牛要吃上新鲜葡萄，第六天还要不要向上爬？如果需要向上爬，至少还要爬多少米？ 15．已知某水库正常水位是20m，下表