19年秋沪科版九年级数学上册课堂练习课件：22.4　图形的位似变换 (2份打包)

第二十二章　相似形 22.4　图形的位似变换 第1课时　位似图形 交于一点 对应顶点 知识点1　位似图形的概念 如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线 交于一点，这样的相似变换叫做位似变换．这样的两个多边形叫做位似图形．每组 对应顶点 的连线都经过的点叫做位似中心． 位似比 互相平行 知识点2　位似图形的性质 位似图形除了具有相似图形的性质外，还有以下性质：①位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 位似比 ；②不经过位似中心的对应线段 互相平行 ． 位似中心 位似比 知识点3　位似图形的画法 画位似图形的步骤如下：①确定　位似中心　；②作过图形上各点与位似中心的射线；③按 位似比 取点；④顺次连接各点．所得的图形就是所求作的图形． D 1．(知识点1)(4分)下列各组图形中，是位似图形的有(　 　) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 B 2．(知识点2)(4分)如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1＝eq \f(2,3)PA，则AB∶A1B1等于(　 　) A．eq \f(2,3) B．eq \f(3,2) C．eq \f(3,5) D．eq \f(5,3) D 3．(知识点2)(4分)如图，已知△ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F得△DEF，有下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长之比为2∶1；④△ABC与△DEF面积比为4∶1.其中正确的个数有(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ②③④ 4．(知识点1、2)(4分)下列关于位似中心的说法：①位似中心都在图形的外部；②位似中心可以取在图形的内部；③位似中心可以取在图形的一边上；④位似中心可以取在图形的一个顶点上．其中正确的有 ②③④ (填序号)． 20cm 5．(知识点1)(4分)如图，位似图形是由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为 20cm . 6．(知识点2、3)(10分)如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且相似比是1∶2，若AB＝2cm，求A′B′的长，并请在图中画出位似中心O. 解：AB∶A′B′＝1∶2.且AB＝2cm，∴A′B′＝4cm.连接AA′，CC′，其交点即为位似中心O.(图略) $$ 第二十二章　相似形 22.4　图形的位似变换 第2课时　平面直角坐标系中图形的位似变换 知识点　平面直角坐标系中图形的位似变换 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点O为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标为 (kx.ky) 或 (－kx，－ky) ． 在平面直角坐标系中，在作(x，y)→(kx，ky)变换时，当k＞0时，得到的图形是 同 向位似图形；当k＜0时，得到的图形是 反 向位似图形． (kx.ky) (－kx，－ky) 同 反 D 1．(3分)对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ＝P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是(　 　) A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似 C 2．(3分)如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是(1,2)，则点A′的坐标是(　 　) A．(2,4) B．(－1，－2) C．(－2，－4) D．(－2，－1) D 3．(3分)如图，在网格中，小正方形的边长为1，将△ABC的三边分别扩大为原来的两倍得到△A1B1C1(顶点均在格点上)，若它们是以点P以位似中心的位似图形，则点P的坐标是(　 　) A．(－3，－4) B．(－3，－3) C．(－4，－4) D．(－4，－3) (－1.5,2.5) 4．(3分)如图，△EDC是由△ABC缩小得到的，A(－3,5)，那么点E的坐标是 (－1.5,2.5) ． 5．(8分)如图，边长为1的正方形网格纸中，△ABC为格点三角形(顶点都在格点上)． 2.5 (1)△ABC的面积等于 2.5 ； 提示：根据勾股定理得：AC＝eq \r(4＋1)＝eq \r(5)，AB＝eq \r(4＋1)＝eq \r(5)，BC＝eq \r(9＋1)＝eq \r(10).AB2＋AC2＝BC2.∴此三角形为直角三角形．∴面积＝eq \f(1,2)×eq \r(5)×eq \r(5)＝2.5. (2)在网格纸上，以O为位似中心画出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为1∶2.(不要求写画法) 解：如图所示