2019年秋沪科版数学七年级上册培优（课件+考点手册word）第2章 整式加减 (共15份打包)

第2章　整式加减 2．1　代数式 2．1.1　用字母表示数 知识点　用字母表示数 精练版P30 书写含有字母的式子的要求： (1)当数字与字母相乘时，乘号“×”通常省略不写或简写为“·”，且数字在前，字母在后，若数字是带分数，要化为假分数； (2)字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“·”； (3)除法写成分数的形式； (4)带单位时要把包含“＋”“－”号的算式用括号括起来； (5)当字母的系数是1或－1时，“1”通常省略不写． 　用含字母的式子填空： (1)边长为acm的正方形的周长是________，面积是________； (2)如果a表示一个自然数，那么紧跟其后的下一个自然数是________； (3)2019年五一期间，某商场搞活动，某品牌电脑原来每台的售价是x元，现在每台售价降低了10%，则现在的售价是________； (4)某人完成一项工程需要a天，此人平均每天完成这项工程的________． 解析：(1)正方形的周长＝边长×4，面积＝边长×边长；(2)两相邻的自然数之间相差1；(3)现售价＝原售价－降低的价格；(4)工作效率＝，一般把工作总量看作总体1. 答案：(1)4acm　a2cm2　(2)a＋1　(3)(1－10%)x元　(4) 注意：(1)同一问题中不同的数或数量要用不同字母表示．(2)不同问题中不同的数或数量可以用相同字母表示，但相同字母表示的含义是不同的．(3)用字母表示数量关系时，要搞清“和”“差”“倍”“分”等关系． $$ 第2章　整式加减 2.1　代数式 2.1.1　用字母表示数 数量关系 字母 2整除 2整除 D B D D C a＋b＝b＋a ab＝ba 2πrh πr2h $$2．1.2　代数式 第1课时　认识代数式 知识点　代数式 精练版P32 定义：一般地，用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式． 温馨提示：(1)单独一个数或者表示一个数的字母可以看成是这个数或这个字母与数“1”的乘积，因此单独一个表示数的字母或一个数也是代数式．(2)字母与字母相乘时，乘号“×”常用“·”代替，或者省略不写，如a×b写成a·b或ab.(3)数与字母相乘时，常把数写到字母前面，并省略乘号，如a的6倍，写成6a的形式；另外，带分数与字母相乘常将带分数化成假分数形式，如a×2的形式．(4)代数式中不能含“＝”“>”“<”“≠”(读作不等号)等符号，有“＝”的式子是等式，有“>”“<”“≠”的式子叫做不等式．等式和不等式都不是代数式．a的形式；而代数式中的除号常用分数线来代替，如a除以b写成写成 　设甲数为x，乙数为y，用代数式表示下列语句： (1)甲、乙两数和的平方； (2)甲数的2倍与乙数的的和； (3)甲、乙两数平方的差； (4)甲、乙两数平方的和． 解析：按照语言叙述的顺序，用运算符号将数或字母连接起来． 解：(1)(x＋y)2；(2)2x＋y；(3)x2－y2；(4)x2＋y2. 易错点　弄不清题目中的数量关系导致列错代数式 弄清题目中的数量关系是列代数式的关键，审题时特别注意关键字、词，如和、差、倍、积、增加、减少等．另外还要理清问题中语句的层次，明确运算顺序，否则容易出错． 　设甲数为x，乙数为y，试用代数式表示： (1)甲、乙两数和的平方与甲、乙两数平方的和的商； (2)甲、乙两数和的2倍与甲、乙两数积的一半的差． 解：(1). ；(2)2(x＋y)－ $$ 第2章　整式加减 2.1　代数式 2.1.2　代数式 第1课时　认识代数式 数 字母 数 字母 · 不写 前 幂的形式 × 分数 C B A C 3a＋2 平均每班的团员数 学给灾区捐款4元，该校a名团员所捐的总款数(答案不唯一，合理即可) 平均每位同 $$第2课时　单项式和多项式 知识点一　单项式 精练版P33 在代数式中，100t，6a2，a3，a2b2，－n等都是数与字母的积，像这样的代数式叫做单项式．单个的数或字母，如a，7等也是单项式． 一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数． 温馨提示：单项式中不能含有加、减运算，但可以含有乘法(包括乘方)和数字作分母的除法运算．如：，就不是单项式，它是我们以后要学习的分式．st.若是分母中含有字母，如可以写成 　指出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数． －5，－a，. ＋b，，23ab，，－xy2， 解：－5，－a，，23ab是单项式．xy2， －5的系数是－5，次数是0；－a的系数是－1，次数是1；，次数是2；23ab的系数是23，也就是8，次数是2.的系数是，次数是3；xy2的系数是 知识点二　多项式 精练版P33 几个单项式的和叫做多项式． 在多项式中，每个单项式(连同符号)叫做多项式的项，其中不含字母的项