内容正文:
第5章 一次函数
5.3 一次函数
第1课时 一次函数的概念
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A
1
B
4.已知函数y=(m+2)x+m2-4是一次函数,则m .
≠-2
5.写出下列各题中x与y之间的解析式,并判断y是否是x的一次函数.
(1)在时速为70千米的匀速运动中,路程y(千米)与时间x(小时)的关系;
(2)居民用电标准是每千瓦时0.53元,则电费y(元)与用电量x(千瓦时)之间的关系;
(3)汽车离开A站4千米,再以40千米/时的平均速度行驶了t小时,那么汽车离开A站的距离y(千米)与时间t(小时)之间的关系;
(4)某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李,超过部分每千克收取1.5元的行李费用,则旅客需交的行李费y(元)与携带行李质量x(千克)之间的关系.
解:(1)根据题意可得:y=70x,是一次函数;
(2)根据题意可得:y=0.53x,是一次函数;
(3)根据题意可得:y=4+40x,是一次函数;
(4)根据题意可得:y=1.5(x-20),是一次函数.
6.为迎接国庆,园林工人用鲜花布置一个展台,展台中央由50盆红色的鲜花组成,展台的四周由鲜花摆成的一个个的小五星组成,每个小五星由1盆红色鲜花和4盆黄色鲜花组成,工人师傅在布展中一共用了x盆红色鲜花,y盆黄色鲜花.
(1)请写出y与x之间的函数关系式;
(2)如果这个展台四周摆放的小五星有50个,那么一共用了多少盆红色鲜花,多少盆黄色鲜花?
解:(1)y=4(x-50)=4x-200;
(2)一共用了50+50=100盆红色鲜花,50×4=200盆黄色鲜花.
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第5章 一次函数
5.3 一次函数
第2课时 待定系数法求一次函数表达式
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A
C
3.已知y是x的正比例函数,当x=-2时,y=4;当x=3时,y= .
4.已知y与x+1成正比例,比例系数是2,则y与x的函数关系式是 .
-6
y=2x+2
5.某玉米种子的价格为a元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子价格打8折.下表是购买量x(千克)、付款金额y(元)部分对应的值,请你结合表格:
(1)写出a,b的值,a= ,b= ;
(2)求出当x>2时,y关于x的函数关系式;
(3)甲农户将18.8元钱全部用于购买该玉米种子,计算他的购买量.
6.如图,是一种斜挎包,其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设单层部分的长度为x cm,双层部分的长度为y cm,经测量,得到如下数据:
(1)根据表中数据的规律,完成以下表格,并直接写出y关于x的函数关系式;
(2)根据小敏的身高和习惯,挎带的长度为120 cm时,背起来正合适,请求出此时单层部分的长度.
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