高中部分物理模型总结（竖直圆周运动，斜面摩擦力做功问题，动量守恒定律中的人船模型，多加速度系统问题，连接体内力问题）

物理模型总结 1、 竖直圆周运动 A 点为最高点，设此时 A 点速度为√𝑘𝑔𝑅，k 为常数。B 是中间 点，C 是最低点 对 B 点分析：根据动能定理及向心力公式得： 𝑊合=∆𝐸𝑘 mgR= 1 2 mVB 2 - 1 2 mVA 2 ↔ 𝑉𝐵 = √(𝑘 + 2)𝑔𝑅 同理可得：𝑉𝐶 = √（k + 4）gR 因此，当𝑉𝐴 = √𝑘𝑔𝑅时，𝑉𝐵 = √(𝑘 + 2)𝑔𝑅，𝑉𝐶 = √（k + 4）gR 2，斜面模型之摩擦力做功 设动摩擦因素为μ wf = −μ ∙ mg ∙ cosθ ∙ b 因为位移和重力都是矢量，所以都可以分解，因此式子可化为： wf = −μ ∙ mg ∙ a 结论：斜面模型之摩擦力做功问题，摩擦力做功与斜面斜长无关， 只与动摩擦因素μ，重力，斜面底面长度有关 3，连接体内力问题 倾斜角为 θ 的斜面上有两个木块 A 和 B，质量为 m1 和 m2， 在平行于斜面的拉力 F 作用下一起(表明共速，设加速度为 a)加 速运动，坡面摩擦因数 μ，用 T 代表 A、B 间的绳子拉力 整体：F-(𝑚1 + 𝑚2)g*sinθ-μ(𝑚1 + 𝑚2)g*cosθ=(𝑚1 + 𝑚2)*a○1 隔离m2：T-m2gsinθ-μm2gcos=m2a ○2 变形得： 𝐹 m1+m2 -gsinθ-μgcosθ =a ○3 𝑇 m2 -gsinθ-μgcosθ=a ○4 ○3 -○4 得 𝑇 m2 = 𝐹 m1+m2 等价于 T= m1 m1+m2 ∙ F 结论：T 与μ、θ无关 引申：m1是指远离外力的物体的质量 m2是指靠近外力的物体的质量 适用于所以连接体共速内力问题 [例题]五个质量相等的物体置于光滑的水平面上，如图所示， 现向右施加大小为 𝐹 、方向水平向右的恒力，则第 2 个物 体对第 3 个物体的作用力等于（ ）。 A. 𝐹 B. 2𝐹 C. 0.6𝐹 D. 0.2𝐹 解析：把这 5 个物体以 2 和 3 之间为分界线分成两半，设每个物 体的质量为 m。把物体 1、2 记为𝑀，把物体 3、4、5 记为N；则 M=2m N=3m；根据刚刚推导出的内力公式 T= m1 m1+m2 ∙ F可知，N 远离外 力，所以公式中的m1=N=3m。代入公式 T= 𝑁 N+M ∙ F得 T= 3𝑚 2m+3m ∙ F=0.6F，所以选 C 4、多加速度系统问题（适用于板块问题，光滑斜面等 等……） m f f ′ M F 物块 m 与长板 M 之间的动摩擦因素为μ，有一恒力 F 拉着 M， 长板下面光滑。 根据牛三：f=f ′ 隔离 m：f=m*am ○1 隔离 M：F-f ′=M*aM ○2 ○1 +○2 得：F（合外力）= m*am+ M*aM 通过这个就可以求各物体加速度（加速度的方向设为正方向）和 系统或单个物体的合外力 1. 【例题】 如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小 球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度 a= 1 2 𝑔，则小球在 下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？(两种解法) ○1 普通解法：设向下为正方向 f G=mg 隔离 m：𝐹合=G-f=mg-f= 1 2 g*m 得：f= 1 2 mg 隔离 M：M 的受力分析，支持力为 N N f ′ G 根据牛三：f=f ′= 1 2 mg 根据受力分析得：N=G+f ′=Mg+ 1 2 mg 根据牛三：𝐹压=N=Mg+ 1 2 mg ○2 多加速度系统法：把 M 和 m 看成一个整体，以为加速度向下 所以设向下为加速度 M 和 m 系统分析（为了方便把它们看成一个物块） N G=（M+m）g 利用刚才推导出的公式：F（合外力）= m*am+ M*aM 此时𝐹合=G-N=（M+m）g-N am= 1 2 𝑔；aM=0 代入公式得：G-N=（M+m）g-N=M*0+m* 1 2 𝑔 ∴N= Mg+ 1 2 mg 5、动量守恒定律之人船模型 概念解析：“人船模型