2020版高考数学（福建专用）一轮复习课件：第二章　函数 (9份打包)

第二章 函　数 1 2.1　函数及其表示 -3- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 1.函数与映射的概念 数集 集合 　任意 数x　 都有唯一确定 数f(x) 任意 元素x 都有唯一确定 元素y 知识梳理 -4- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 f:A→B f:A→B 知识梳理 -5- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 2.函数的有关概念 (1)函数的定义域、值域 在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,　　　　　　　　　　叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值, 　　　　　　　　　　　　叫做函数的值域,显然,值域是集合B的子集.  (2)函数的三要素:　　　　　、　　　　和　　　　　　.  (3)相等函数:如果两个函数的　　　　　相同,并且 　　　　　　　完全一致,那么我们就称这两个函数相等.  x的取值范围A 函数值的集合{f(x)|x∈A} 定义域 值域 对应关系 定义域 对应关系 知识梳理 -6- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 3.函数的表示方法 表示函数的常用方法有　　　　　、　　　　　和 　　　　　　　.  解析法 图象法 　列表法 知识梳理 -7- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 4.分段函数 若函数在其定义域的不同子集上,因　　　　　不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.分段函数的定义域等于各段函数的定义域的　　　,其值域等于各段函数的值域的　　　　,分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是一个函数.  对应法则 并集 并集 知识梳理 -8- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 5.函数定义域的求法 知识梳理 2 -9- 知识梳理 双基自测 3 4 1 5 1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)函数是其定义域到值域的映射. (　　) (2)函数y=f(x)的图象与直线x=1有两个交点. (　　) (3)定义域相同,值域也相同的函数一定是相等函数. (　　) (4)二次函数y=x2-1的值域可以表示为{y|y=x2-1,x∈R},即为{y|y≥-1}. (　　) (5)分段函数是由两个或两个以上的函数组成的. (　　) 答案 答案 关闭 (1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)× 知识梳理 -10- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 2.设函数y= 的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B=(　　) A.(1,2) B.(1,2] C.(-2,1) D.[-2,1) 答案 解析 解析 关闭 由4-x2≥0,得A=[-2,2],由1-x>0,得B=(-∞,1),故A∩B=[-2,1).故选D. 答案 解析 关闭 D 知识梳理 -11- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 3.如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f(1)+f(3)=(　　) A.3 B.0 C.1 D.2 答案 解析 解析 关闭 由题中函数f(x)的图象可得,f(1)=2,f(3)=1,故f(1)+f(3)=3,故选A. 答案 解析 关闭 A 知识梳理 -12- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 A.1 B.0 C.-1 D.π 答案 解析 解析 关闭 g(π)=0,f(g(π))=f(0)=0. 答案 解析 关闭 B 知识梳理 -13- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 5.已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为　　　　　.  答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 知识梳理 -14- 考点1 考点2 考点3 考点4 例1以下给出的同组函数中,表示同一函数的有　　　　　.(只填序号)  f2: -15- 考点1 考点2 考点3 考点4 ③f1:y=2x;f2:如图所示. 思考怎样判断两个函数是同一函数? 答案 解析 解析 关闭 ①不是同一函数.f1(x)的定义域为{x∈R|x≠0},f2(x)的定义域为R. ②是同一函数,x与y的对应关系完全相同且定义域相同,它们是同一函数的不同表示方式. ③是同一函数. 答案 解析 关闭 ②③ -16- 考点1 考点2 考点3 考点4 解题心得两个函数是否是同一个函数,取决于它们的定义域和对应关系是否相同,只有当两个函数的定义域和对应关系完全相同时,才表示同一函数.另外,函数的自变量习惯上用x表示,但也可用其他字母表示,如:f(x)=2x-1,g(t)=2t-1,h(m)=2m-1均表示同一函数. -17- 考点1 考点2 考点3 考点4 对点训练