2020版高考数学（福建专用）一轮复习课件：第四章　三角函数、解三角形 (7份打包)

第四章 三角函数、解三角形 4.1　任意角、弧度制及任意角的三角函数 -3- 知识梳理 双基自测 2 3 1 1.角的概念的推广 (1)定义:角可以看成平面内的一条射线绕着　　　　从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.  (2)分类 按旋转方向不同分为　　　　、　　　　、　　　　.  按终边位置不同分为　　　　　　和轴线角.  (3)终边相同的角:所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z}. 端点 正角　 负角 零角　 象限角 知识梳理 -4- 知识梳理 双基自测 2 3 1 2.弧度制的定义和公式 (1)定义:把长度等于　　　　　　的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.弧度记作rad.  (2)公式 半径长 |α|r 知识梳理 -5- 知识梳理 双基自测 2 3 1 3.任意角的三角函数 y　 x 知识梳理 -6- 知识梳理 双基自测 2 3 1 MP　 OM AT 知识梳理 2 -7- 知识梳理 双基自测 3 4 1 5 1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)小于90°的角是锐角. (　　) (2)若sin α>0,则α是第一、第二象限的角. (　　) (3)相等的角终边一定相同,终边相同的角也一定相等. (　　) (4)若角α为第一象限角,则sin α+cos α>1. (　　) 答案 答案 关闭 (1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√ 知识梳理 -8- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 2.下列各角与60°终边相同的角是(　　) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 知识梳理 -9- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 3.(教材习题改编P71T2)已知扇形周长为10 cm,面积是4 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是(　　) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 知识梳理 -10- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 4.已知角α的终边在直线y=-x上,且cos α<0,则tan α=　　　　　.  答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 知识梳理 -11- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 5.(教材例题改编P13例3)若角θ同时满足sin θ<0,且tan θ<0,则角θ的终边一定落在第　　　　　象限.  答案 解析 解析 关闭 由sin θ<0,可知θ的终边可能位于第三或第四象限,也可能与y轴的非正半轴重合.由tan θ<0,可知θ的终边可能位于第二象限或第四象限,故θ的终边只能位于第四象限 答案 解析 关闭 四 知识梳理 -12- 考点1 考点2 考点3 (3)已知角α为第三象限角,则2α的终边所在的象限为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.  思考角的终边在一条直线上与在一条射线上有什么不同?已知角α所在的象限,如何求角kα, (k≥2,且k∈N*)所在的象限? 答案 答案 关闭 -13- 考点1 考点2 考点3 则2π+4kπ<2α<3π+4kπ(k∈Z). 故角2α的终边在第一或第二象限或y轴的非负半轴. -14- 考点1 考点2 考点3 解题心得1.角的终边在一条直线上比在一条射线上多一种情况. 2.判断角β所在的象限,先把β表示为β=2kπ+α,α∈[0,2π),k∈Z,再判断角α所在的象限即可. -15- 考点1 考点2 考点3 三象限角;③-400°是第四象限角;④-315°是第一象限角.其中正确的命题有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案: (1)C　(2)C　(3)二或第四　 -16- 考点1 考点2 考点3 -17- 考点1 考点2 考点3 (3)方法一(角的集合表示): -18- 考点1 考点2 考点3 方法二(象限等分法): -19- 考点1 考点2 考点3 考向一　利用三角函数定义求三角函数值 例2已知角α的终边在直线3x+4y=0上,则5sin α+5cos α+4tan α=　　　　　　　　.  思考如何求已知角的终边上一点坐标的三角函数值?求角的终边在一条确定直线的三角函数值应注意什么? 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -20- 考点1 考点2 考点3 考向二　利用三角函数线解三角不等式 例3(1)已知点P(sin α-cos α,tan α)在第一象限,且α∈[0,2π],则角α的取值范围是(　　) 思考三角函数的几何意义是什么?该几何意义有哪些应用? 答案 答案 关闭 -21- 考点1 考点2 考点3 -22- 考点1 考点2 考点3 -23- 考点1 考点2 考点3 解题心得1.用定义法求三角函数值的两种情况: (1)已知角α终边上一