2020版高考数学（福建专用）一轮复习课件：第七章　不等式、推理与证明 (5份打包)

第七章　不等式、推理与证明 7.1　二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题 -3- 知识梳理 双基自测 2 1 1.二元一次不等式表示的平面区域 (1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的　　　　　　.我们把直线画成虚线以表示区域　　　　　边界直线.当我们在平面直角坐标系中画不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时,此区域应　　　　　　边界直线,则把边界直线画成　　　　　　.  (2)因为对直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y),把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得的符号都　　　　　,所以只需在此直线的同一侧取一个特殊点(x0,y0)作为测试点,由Ax0+By0+C的　　　　　　即可判断Ax+By+C>0表示的是直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域.  平面区域 不包括　 包括 　实线 相同 符号 知识梳理 -4- 知识梳理 双基自测 2 1 (3)利用“同号上,异号下”判断二元一次不等式表示的平面区域:①当B(Ax+By+C)>0时,区域为直线Ax+By+C=0的　　　　;  ②当B(Ax+By+C)<0时,区域为直线Ax+By+C=0的　　　　.  注:其中Ax+By+C的符号是给出的二元一次不等式的符号. (4)由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域,是各个不等式所表示的平面区域的公共部分. 上方 下方 知识梳理 -5- 知识梳理 双基自测 2 1 2.线性规划的相关概念 线性约束条件 可行解　 　最大值　 最小值 　最大值　 最小值 知识梳理 2 -6- 知识梳理 双基自测 3 4 1 5 1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)不等式x-y-1>0表示的平面区域一定在直线x-y-1=0的上方. (　　) (2)两点(x1,y1),(x2,y2)在直线Ax+By+C=0异侧的充要条件是(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)<0.(　　) (3)任何一个二元一次不等式组都表示平面上的一个区域.(　　) (4)在目标函数z=ax+by(b≠0)中,z的几何意义是直线ax+by-z=0在y轴上的截距.(　　) 答案 答案 关闭 (1)×　(2)√　(3)×　(4)× 知识梳理 -7- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 2.下列各点中,不在x+y-1≤0表示的平面区域内的是(　　) A.(0,0) B.(-1,1) C.(-1,3) D.(2,-3) 答案 解析 解析 关闭 把各点的坐标代入,可知(-1,3)不满足x+y-1≤0,故选C. 答案 解析 关闭 C 知识梳理 -8- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 3.若点(m,1)在不等式2x+3y-5>0所表示的平面区域内,则m的取值范围是(　　) A.m≥1 B.m≤1 C.m<1 D.m>1 答案 解析 解析 关闭 ∵点(m,1)在不等式2x+3y-5>0所表示的平面区域内, ∴2m+3-5>0,即m>1. 答案 解析 关闭 D 知识梳理 -9- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 知识梳理 -10- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 知识梳理 -11- 考点1 考点2 考点3 思考如何确定二元一次不等式(组)表示的平面区域? D D -12- 考点1 考点2 考点3 解析:(1)如图,不等式组表示的平面区域是△AOC,当a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过Ω中的那部分区域为图中的四边形AODE,其面积为 -13- 考点1 考点2 考点3 -14- 考点1 考点2 考点3 解题心得确定二元一次不等式(组)表示的平面区域的方法: (1)“直线定界,特殊点定域”,即先作直线,再取特殊点并代入不等式组.若满足不等式组,则不等式(组)表示的平面区域为直线与特殊点同侧的那部分区域;否则就对应特殊点异侧的平面区域. (2)若不等式带等号,则边界为实线;若不等式不带等号,则边界为虚线. -15- 考点1 考点2 考点3 -16- 考点1 考点2 考点3 ∵其面积为2,∴|AC|=4,从而点C坐标为(1,4),代入ax-y+1=0,解得a=3,故选D. -17- 考点1 考点2 考点3 (2)两条直线方程分别为x-2y+2=0与x+y-1=0. 把x=0,y=0代入x-2y+2得2,可知直线x-2y+2=0右下方所表示的二元一次不等式为x-2y+2≥0, 把x=0,y=0代入x+y-1得-1,可知直线x+y-1=0右上方所表示的二元一次不等式为x+y-1≥0, -18- 考点