2020版高考数学（福建专用）一轮复习课件：第三章　导数及其应用 (4份打包)

第三章 导数及其应用 3.1　导数的概念及运算 -3- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 6 知识梳理 -4- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 (2)几何意义:函数f(x)在点x0处的导数f'(x0)的几何意义是在曲线y=f(x)上点　　　　　　　处的　　　　　　　　　,切线方程为　 .  (x0,f(x0)) 切线的斜率 y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) 6 知识梳理 -5- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 3.函数f(x)的导函数 一般地,如果函数y=f(x)在区间(a,b)上的每一点处都有导数,导数 为f(x)的　　　　　　,通常也简称为导数.  导函数 6 知识梳理 -6- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 4.基本初等函数的导数公式 αxα-1　 cos x -sin x axln a(a>0,且a≠1) ex 6 知识梳理 -7- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 5.导数的运算法则 (1)[f(x)±g(x)]'=　　　　　　　　　;  (2)[f(x)·g(x)]'=　 ;  f'(x)±g'(x) f'(x)g(x)+f(x)g'(x) 6 知识梳理 -8- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 6 6.复合函数的导数 复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为y'x=　　　　　　　,即y对x的导数等于　　　　　的导数与 　　　　　的导数的乘积.  y'u·u'x　 　y对u u对x 知识梳理 2 -9- 知识梳理 双基自测 3 4 1 5 1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)f'(x0)是函数y=f(x)在x=x0附近的平均变化率. (　　) (2)求f'(x0)时,可先求f(x0),再求f'(x0). (　　) (3)曲线的切线不一定与曲线只有一个公共点. (　　) (4)与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线. (　　) (5)曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线与过点P(x0,y0)的切线相同. (　　) 答案 答案 关闭 (1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)× 知识梳理 -10- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 2.一质点沿直线运动,如果由始点起经过t s后的位移为 那么速度为零的时刻是(　　) A.0 s B.1 s末 C.2 s末 D.1 s末和2 s末 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 知识梳理 -11- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 知识梳理 -12- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 答案 解析 解析 关闭 f(x)=xex,∴f(1)=e,f'(x)=ex+xex, ∴f'(1)=2e,∴f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y-e=2e(x-1),即y=2ex-e. 答案 解析 关闭 y=2ex-e 4.函数f(x)=xex的图象在点(1,f(1))处的切线方程是　　　　　.  知识梳理 -13- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 5.已知f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=ln(-x)+3x,则曲线y=f(x)在点(1,-3)处的切线方程是　　　　　　　　.  答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 知识梳理 -14- 考点1 考点2 -15- 考点1 考点2 -16- 考点1 考点2 解题心得函数求导应遵循的原则: (1)求导之前,应利用代数、三角恒等式变形等对函数进行化简,然后求导,这样可以减少运算量,提高运算速度,减少差错. (2)进行导数运算时,要牢记导数公式和导数的四则运算法则,切忌记错记混. (3)复合函数的求导,要正确分析函数的复合层次,通过设中间变量,确定复合过程,然后求导. -17- 考点1 考点2 对点训练1(1)已知函数f(x)的导函数f'(x),且满足关系式f(x)=x2+3xf'(2)+ln x,则f'(2)的值等于(　　) (2)求下列函数的导数: D -18- 考点1 考点2 解析:因为f(x)=x2+3xf'(2)+ln x, -19- 考点1 考点2 考向一　已知过函数图象上一点求切线方程 例2已知函数f(x)=x3-4x2+5x-4. (1)求曲线f(x)在点(2,f(2))处的切线方程; (2)求经过点A(2,-2)的曲线f(x)的切线方程. 思考求函数的切线方程要注意什么? -20- 考点1 考点2 -21- 考点1 考点2 考