2020版高考数学（福建专用）一轮复习课件：高考大题增分专项四　高考中的立体几何(共42张PPT)

高考大题增分专项四　 高考中的立体几何 -2- 从近五年的高考试题来看,立体几何是历年高考的重点,约占整个试卷的15%,通常以一大两小的模式命题,以中、低档难度为主.三视图、简单几何体的表面积与体积、点、线、面位置关系的判定与证明以及空间角的计算是考查的重点内容,前者多以客观题的形式命题,后者主要以解答题的形式加以考查.着重考查推理论证能力和空间想象能力,而且对数学运算的要求有加强的趋势.转化与化归思想贯穿整个立体几何的始终. 考点一 -3- 题型一 题型二 题型三 题型四 1.在解决线线平行、线面平行问题,若题目中已出现了中点,则可考虑在图形中取中点,构成中位线进行证明. 2.要证线面平行,先在平面内找一条直线与已知直线平行,再利用线面平行的判定定理证明. 3.要证线线平行,可考虑公理4或转化为线面平行. 4.要证线面垂直可转化为证明线线垂直,应用线面垂直的判定定理与性质定理进行转化. 5.用向量方法证明线线、线面平行或垂直的方法:设直线l1,l2的方向向量分别为a,b,平面α,β的法向量分别为e1,e2,A,B,C分别为平面α内相异三点(其中,l1与l2不重合,α与β不重合,l1不在α内),则 典例突破 -4- 题型一 题型二 题型三 题型四 (1)l1∥l2⇔a∥b⇔存在实数λ,使b=λa(a≠0);l1⊥l2⇔a⊥b⇔a·b=0. (2)l1⊥α⇔a∥e1⇔存在实数λ,使e1=λa(a≠0);l1∥α⇔a·e1=0⇔存在非零实数λ1,λ2,使 典例突破 -5- 题型一 题型二 题型三 题型四 例1(2018辽宁大连一模节选)在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是线段AD,PB的中点,PA=AB=1.求证:EF∥平面DCP. 典例突破 -6- 题型一 题型二 题型三 题型四 证明:(方法一)取PC的中点M,连接DM,MF. ∴MF∥DE,MF=DE, ∴四边形DEFM为平行四边形,∴EF∥DM. ∵EF⊄平面DCP,DM⊂平面DCP, ∴EF∥平面DCP. 典例突破 -7- 题型一 题型二 题型三 题型四 (方法二)取PA的中点N,连接NE,NF. ∵E是AD的中点,N是PA的中点,∴NE∥DP. 又F是PB的中点,N是PA的中点,∴NF∥AB. ∵AB∥CD, ∴NF∥CD. ∵NE∩NF=N,NE⊂平面NEF,NF