2020版高考数学（福建专用）一轮复习课件：高考大题增分专项一　高考中的函数与导数(共61张PPT)

高考大题增分专项一　 高考中的函数与导数 -2- 从近五年的高考试题来看,高考对函数与导数的考查,已经从直接利用导数的正负讨论函数的单调区间,或利用函数单调性求函数的极值、最值问题,转变成利用求导的方法证明不等式,探求参数的取值范围,解决函数的零点、方程根的问题,以及在某不等式成立的条件下,求某一参数或某两个参数构成的代数式的最值. 考点一 -3- 题型一 题型二 题型三 策略一 策略二 策略三 突破策略一　差函数法 证明函数不等式f(x)>g(x),可证f(x)-g(x)>0,令h(x)=f(x)-g(x),或令h(x)为f(x)-g(x)表达式的某一部分,利用导数证明h(x)min>0;如果h(x)没有最小值,那么可利用导数确定出h(x)的单调性,即若h'(x)>0,则h(x)在(a,b)上是增函数,同时若h(a)≥0,则当x∈(a,b)时,有h(x)>0,即f(x)>g(x). 典例突破 -4- 题型一 题型二 题型三 策略一 策略二 策略三 (1)解:f(x)的定义域为(0,+∞). 当a≤0时,x∈(0,1)时,f'(x)>0,f(x)单调递增,x∈(1,+∞)时,f'(x)<0,f(x)单调递减. 典例突破 -5- 题型一 题型二 题型三 策略一 策略二 策略三 典例突破 -6- 题型一 题型二 题型三 策略一 策略二 策略三 典例突破 -7- 题型一 题型二 题型三 策略一 策略二 策略三 (2)证明:由(1)知,当a=1时, f(x)-f'(x) 典例突破 -8- 题型一 题型二 题型三 策略一 策略二 策略三 设φ(x)=-3x2-2x+6, 则当x∈[1,2]时,φ(x)单调递减, 因为φ(1)=1,φ(2)=-10, 所以∃x0∈(1,2),使得当x∈(1,x0)时,φ(x)>0,当x∈(x0,2)时,φ(x)<0. 所以h(x)在区间(1,x0)内单调递增,在区间(x0,2)内单调递减. 典例突破 -9- 题型一 题型二 题型三 策略一 策略二 策略三 对点训练1已知函数f(x)=ln x-2ax,a∈R. (1)若函数y=f(x)的图象存在与直线2x-y=0垂直的切线,求实数a的取值范围; 典例突破 -10- 题型一 题型二 题型三 策略一 策略二 策略三 ①当-1≤a≤1时,g(x)单调递增,无极值点,不符合题意. ②当a>1或a<-