2020版高考数学（福建专用）一轮复习课件：第一章 集合与常用逻辑用语 (4份打包)

第一章 集合与常用逻辑用语 1.1　集合的概念与运算 -3- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 1.集合的含义与表示 (1)集合元素的三个性质特征:　　　　　、　　　　　、 　　　　　.  (2)元素与集合的关系是　　　　或　　　　　　,用符号 　　　或　　　表示.  (3)集合的表示法:　　　　　　　、　　　　　　、　　　　　　　.  (4)常见数集的记法 确定性 互异性 无序性 属于 不属于 ∈ ∉ 列举法 描述法 Venn图法 N N*(或N+) Z Q 　R 知识梳理 -4- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 2.集合间的基本关系 A⊆B(或B⊇A) A⫋B(或B⫌A) A=B 知识梳理 -5- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 3.集合的运算 {x|x∈A或x∈B} {x|x∈A,且x∈B} {x|x∈U,且x∉A} 知识梳理 -6- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 4.集合的运算性质 (1)并集的性质:A∪⌀=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔　　　　.  (2)交集的性质:A∩⌀=⌀;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔　　　　.  (3)补集的性质:A∩(∁UA)=⌀;A∪(∁UA)=U;∁U(∁UA)=　　　;∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB);∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB).  B⊆A　 A⊆B　 A 知识梳理 -7- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 5.集合关系的常用结论 若有限集A中有n个元素,则A的子集有　　　　个,非空子集有 　　　　个,真子集有　　　　个.  2n　 2n-1 2n-1 知识梳理 -8- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)在集合{x2+x,0}中,实数x可取任意值. (　　) (2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.(　　) (3)A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B;(A∩B)⊆(A∪B).(　　) (4)若A∩B=A∩C,则B=C. (　　) (5)(教材习题改编P5T2(3))直线y=x+3与y=-2x+6的交点构成的集合是{1,4}. (　　) 答案 答案 关闭 (1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)× 知识梳理 -9- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 2.设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=(　　) A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5} 答案 解析 解析 关闭 由A∩B={1},可知1∈B,所以m=3,即B={1,3},故选C. 答案 解析 关闭 C 知识梳理 -10- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 3.设全集U={x∈N*|x≤4},集合A={1,4},B={2,4},则∁U(A∩B)=(　　) A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{1,3,4} D.{2,3,4} 答案 解析 解析 关闭 解析 ∵A={1,4},B={2,4}, ∴A∩B={4}. 又U={x∈N*|x≤4}={1,2,3,4}, ∴∁U(A∩B)={1,2,3} 答案 解析 关闭 A 知识梳理 -11- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 4.已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则(　　) A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=⌀ 答案 解析 解析 关闭 ∵3x<1=30,∴x<0, ∴B={x|x<0},∴A∩B={x|x<0},A∪B={x|x<1}.故选A. 答案 解析 关闭 B 知识梳理 -12- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 5.(2018全国Ⅲ,理1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=(　　) A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2} 答案 解析 解析 关闭 由题意得A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}. 答案 解析 关闭 C 知识梳理 例1(1)已知集合A={x|y= ,x∈Z},B={p-q|p∈A,q∈A},则集合B中元素的个数为(　　) A.1 B.3 C.5 D.7 思考求集合中元素的个数或求集合元素中的参数的值要注意什么? -13- 考点1 考点2 考点3 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -14- 考点1 考点2 考点3 解题心得与集合中的元素有关问题的求解策略: (1)确定集合中的代表元素是什么,即集合是数集、点集还是其他形式的集合.