2020版高考数学（福建专用）一轮复习课件：选修4 系列 (2份打包)

选修4系列 选修4—4　坐标系与参数方程 -3- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 6 5 知识梳理 -4- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 6 5 2.极坐标系与极坐标 (1)极坐标系:如图所示,在平面内取一个　　　　O,叫做极点,自极点O引一条　　　　Ox,叫做极轴;再选定一个　　　　单位,一个　　　　单位(通常取　　　　)及其正方向(通常取　　　　　方向),这样就建立了一个极坐标系.  (2)极坐标:设M是平面内一点,极点O与点M的　　　　　　叫做点M的极径,记为　　　;以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角　　　　叫做点M的极角,记为　　　.有序数对　　　　　叫做点M的极坐标,记为　　　　　　.  定点 射线　 长度　 角度　 　弧度 　逆时针　 距离|OM|　 ρ　 xOM　 θ (ρ,θ)　 　M(ρ,θ) 知识梳理 -5- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 6 5 3.极坐标与直角坐标的互化 (1)设点P的直角坐标为(x,y),它的极坐标为(ρ,θ), (2)把直角坐标转化为极坐标时,通常有不同的表示法(极角相差2π的整数倍).一般取ρ≥0,θ∈[0,2π). 知识梳理 -6- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 6 5 4.直线的极坐标方程 (1)若直线过点M(ρ0,θ0),且与极轴所成的角为α,则直线的方程为:ρsin(θ-α)=　　　　　　　　　.  (2)几个特殊位置的直线的极坐标方程 ①直线过极点:θ=θ0和　　　　　　　;  ②直线过点M(a,0),且垂直于极轴:　　　　　　;  ρ0sin(θ0-α)　 θ=π+θ0　 ρcos θ=a ρsin θ=b 知识梳理 -7- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 6 5 5.圆的极坐标方程 (1)若圆心为M(ρ0,θ0),半径为r,则圆的方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　.  (2)几个特殊位置的圆的极坐标方程 ①圆心位于极点,半径为r:ρ=　　　;  ②圆心位于M(a,0),半径为a:ρ=　　　　　　　;  ρ2-2ρ0ρcos(θ-θ0)+-r2=0　 r 2acos θ　 2asin θ 知识梳理 -8- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 6 5 参数方程 参数 y0+tsin α 知识梳理 -9- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 6 5 a+rcos θ　 b+rsin θ　 acos θ bsin θ　 2pt2 　2pt 知识梳理 2 -10- 知识梳理 双基自测 3 4 1 5 答案 答案 关闭 (1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)× 知识梳理 -11- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 知识梳理 -12- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 知识梳理 -13- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 4.(2018北京,理10)在极坐标系中,直线ρcos θ+ρsin θ=a(a>0)与圆ρ=2cos θ相切,则a=　　　　　.  答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 知识梳理 -14- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 知识梳理 -15- 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考向一　直角坐标方程化为极坐标方程 例1在平面直角坐标系xOy中,直线C1:x=-2,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求C1,C2的极坐标方程; (2)若直线C3的极坐标方程为 (ρ∈R),设C2与C3的交点为M,N,求△C2MN的面积. 思考如何把直角坐标方程化为极坐标方程? -16- 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 -17- 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考向二　极坐标方程化为直角坐标方程 例2在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为 以极点O为直角坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系. (1)求曲线C的直角坐标方程; (2)设曲线C与x轴、y轴的正半轴分别交于点A,B,P是曲线C上一点,求△ABP面积的最大值. 思考如何把极坐标方程化为直角坐标方程? -18- 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 -19- 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 -20- 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 解题心得1.直角坐标方程化为极坐标方程,只需把公式x=ρcos θ及y=ρsin θ直接代入化简即可. 2.极坐标方程化为直角坐标方程要通过变形,构造