人教版八年级数学上册：13.4 课题学习 最短路径问题 （将军饮马为题）教学设计

人教版 八年级上册 第十三章 轴对称 13.4 课题学习 最短路径问题 教学设计 课题 人教版 八年级上册 第十三章 轴对称 教具准备 多媒体课件，正方体纸盒 13.4课题学习 最短路径问题 学具准备 正方体纸盒，三角板 课时 共（1）课时，第（1）课时 执教教师 教 材 分 析 本节课是在学生已经学习了“两点之间，线段最短”“垂线段最短”的基础上，借助轴对称研究以数学史中的一个经典问题——“将军饮马问题”为载体开展对“最短路径问题”的课题研究，让学生经历将实际问题抽象为数学问题，再利用轴对称将线段和最小问题转化为“两点之间，线段最短”问题． 学情 分析 最短路径问题从本质上说是极值问题，作为八年级的学生，在此之前很少接触，解决这方面问题的经验尚显不足，特别是面对具有实际背景的极值问题，更会感到陌生，无从下手。 教 学 目 标 知识与技能 1.能利用轴对称解决简单的最短路径问题。 2.体会图形的变化在解决最值问题中的作用。 3.感悟转化思想。 过程与方法 1.在将实际问题抽象成几何图形的过程中,提高分析问题、解决问题的能力。； 2.渗透数学建模的思想。 情感态度与价值观 1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣. 2.体验数学学习的实用性,体现人人都学有所用的数学 教学 重点 利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题； 培养学生解决实际问题的能力.　　　　 教学 难点 路径最短的证明 教学过程设计 设计意图 一、以旧引新，激情引趣 1、利用101PPT中本课的一道习题，复习“两点之间，线段最短” 为了激发学生的求知欲，利用蚂蚁爬行最短路径问题激情引趣。 充分利用101PPT学科工具中立体展开还原的动画过程，让学生通过观察纸盒的打开过程，寻找蚂蚁的爬行捷径。从而引出线段公理：两点之间线段最短和垂线段的性质：垂线段最短 让学生体会新知识是在原有知识基础上“生长”出来的。以旧引新，给予学生亲切感，树立学好本节课的信心。 教学过程设计 设计意图 二、展示目标，合理定位 利用思维导图，展示本节课的学习目标 三、探究新知，教师主导 1、师生一起借助信息技术探究“将军饮马问题（一）” 传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦．一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一