江苏省盐城市石化中学苏教版高中数学 选修2-2 1.5.2定积分 教案

§1.5.2 定积分 教学目标：进一步体会“分割、以直代曲、求和、逼近”求曲边梯形的思想方法； 学生深刻理解定积分的定义及几何意义；[来源:Z§xx§k.Com] 初步掌握利用定积分求曲边梯形的方法； 体会定积分在物理中应用． 教学重点：定积分的定义及几何意义． 教学难点：定积分的定义及几何意义． 教学过程： 一、问题情境 1．情境引入：回顾曲边梯形面积、变速运动路程、变力做功等问题的解题思想方法． 二、学生活动 “分割、以直代曲、求和、逼近” 一般地，设函数 在区间 上有定义，将区间 等分成 个小区间，每个小区间的长度为 ，在每个小区间上任意取一点，依次为 ， ，…， ，…， ．作和 三、建构数学 如果 无限趋近于零（亦即 趋向于 ）时， 无限趋近于常数 ，那么称该常数 为函数 在区间 上的定积分，记为 （１）积分值仅与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的字母无关． EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 （２）当函数 在区间 上的定积分存在时，称 在区间 上可积． [来源:Z|xx|k.Com] 　　　　　　　　　　　　 EMBED Equation.3 　　　　　　　　　 EMBED Equation.3 曲边梯形的面积　　　　　　　　　　　　　　　　　　曲边梯形面积的负值 [来源:Z#xx#k.Com] 四、数学运用 1.例题 例1．用定积分表示图中阴影部分的面积 　　　　　　　　　[来源:学*科*网] 例2．计算定积分 例3．计算定积分 [来源:学.科.网Z.X.X.K] ２．练习：可以讨论课本P４８练习 五、总结反思 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� $$