内容正文:
第一章 有理数
七年级上册·数学·人教版
1.3 .1 有理数的加法
第1课时 有理数加法法则
1.有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取__相同__符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取__绝对值较大的加数__的符号,并用较大的绝对值__减去__较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得__0__;
(3)一个数同0相加,仍得__这个数__.
2.计算两个有理数的加法时,先要确定和的__符号__,再用每个加数的绝对值按法则计算.
1.(3分)(自贡·中考) 计算-3+1的结果是( A )
A.-2 B.-4 C.4 D.2
2.(3分)-3与2的和等于( C )
A.-5 B.5 C.-1 D.1
3.(3分)下列计算结果正确的是( A )
A.(+6.2)+(-2.8)=3.4
B.(-6.2)+0=6.2
C.(+6.2)+(-2.8)=-9
D.(+6.2)+(-2.8)=9
有理数加法法则
4.(3分)与-2的和为0的数是( A )
A.2 B.- C. D.-2
5.(4分)在每题后面的括号内填写和的符号、运算过程及结果.
(1)(-16)+6=__-__(16-6)=__-10__;
(2)(-17)+(-8)=__-__(17+8)=__-25__;
(3)(-8)+17=__+__(17-8)=__9__;
(4)0+(-8)=__-8__.
6.(8分)计算:
(1)-5+9; (2)7 +(-2 );
解:(1)4 (2)4
(3)-10 +3 ; (4)-8.75+(-3 ).
解:(3)-7 (4)-12
1
5
3
5
1
3
3
5
1
3
1
4
7.(4分)(十堰中考)气温由-2 ℃上升3 ℃后是( A )
A.1 ℃ B.3 ℃ C.5 ℃ D.-5 ℃
8.(4分)某人某天收入265元,支出200元,则该天节余__65__元.
9.(4分)已知飞机的飞行高度为10 000 m,上升3 000 m后,又上升了-5 000 m,此时飞机的高度是__8_000__m.
10.(4分)(古代问题)我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图①表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法,图②表示的过程应是在计算( C )
A.(-5)+(-2) B.(-5)+2
C.5+(-2) D.5+2
有理数加法的应用
一、选择题(每小题4分,共12分)
11.(达州·中考) 计算|-5+3|的结果是( A )
A.2 B.-2 C.-8 D.8
12.一个数是8,另一个数比8的相反数小2,这两个数的和是( C )
A.+2 B.14 C.-2 D.18
13.已知|a|=15,|b|=14,且a>b,则a+b的值等于( A )
A.29或1 B.-29或1
C.-29或-1 D.29或-1
二、填空题(每小题4分,共16分)
14.已知A地的海拔高度为-53米,而B地比A地高25米,则B地海拔高度为__-28__米.
15.一辆货车从家乐福出发,向东行驶了4千米到达小彬家,继续行驶了2.5千米到达小钰家,又向西行驶了12.5千米到达小明家,最后回到家乐福.
(1)小明家距小彬家__10__千米;
(2)货车一共行驶了__25__千米.
16.已知两数5 和-6 ,这两个数的和是__-1__,两数和的相反数是__1__,两数绝对值的和是__12__.
17.李明的练习册上有这样一道题:计算|(-3)+■|,其中“■”是被墨水污染而看不到的一个数,他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6,那么“■”表示的数应该是__-3或9__.
1
2
1
2
三、解答题(共32分)
18.(12分)计算:
(1)120+(-120); (2)0+(- );
解:(1)0 (2)-
(3)-9+(-11); (4)15+(-7);
解:(3)-20 (4)8
(5)3 +(-2 ); (6)-3.75+(-2 ).
解:(5) (6)-6
1
5
1
2
1
2
2
5
1
4
4
5
19.(8分) (1)比较大小:
①|-2|+|3|__>__|-2+3|;
②|4|+|3|__=__|4+3|;
③|- |+|- |__=__|- +(- )|;
④|-5|+|0|__=__|-5+0|.
(2)通过(1)中的大小比较,猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系,并说明a,b满足什么关系时,|a|+|b