内容正文:
第二十二章 二次函数
人教版
22.2 二次函数与一元二次方程
D
1.小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图,则关于x的方程x2+ax+b=0的解是( )
A.无解 B.x=1
C.x=-4 D.x=-1或x=4
2.抛物线y=2x2-2x+1与坐标轴的交点个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
C
3.(2018·自贡)若函数y=x2+2x-m的图象与x轴有且只有一个交点,则m的值为 .
4.如图是二次函数y=-x2+2x+k的部分图象,关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解为3,则另一个解为 .
-1
-1
知识点2:二次函数与不等式
5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则函数值y>0时,x的取值范围是( )
A.x<-1
B.x>3
C.-1<x<3
D.x<-1或x>3
D
6.直线y1=x+1与抛物线y2=-x2+3的图象如图所示,当y1>y2时,x的取值范围为( )
A.x<-2 B.x>1
C.-2<x<1 D.x<-2或x>1
D
7.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若-3<y<0,则x的取值范围是 .
-1<x<0或2<x<3
知识点3:利用二次函数求一元二次方程的近似解
8.下表是一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值:
x
1
1.1
1.2
1.3
1.4
y
-1
-0.49
0.04
0.59
1.16
那么方程x2+3x-5=0的一个近似根是( )
A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.3
C
易错点:考虑问题不全面而导致漏解
9.若函数y=mx2-(m-3)x-4的图象与x轴只有一个交点,则m的值为 ( )
A.0 B.1或9
C.-1或-9 D.0或-1或-9
D
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c为常数)的图象如图,ax2+bx+c=m有实数根的条件是( )
A.m≥-2
B.m≥5
C.m≥0
D.m>4
A
11.对于二次函数y=x2-2mx-3,下列结论错误的是( )
A.它的图象与x轴有两个交点
B.方程x2-2mx=3的两根之积为-3
C.它的图象的对称轴在y轴的右侧
D.x<m时,y随x的增大而减小
C
12.如图,二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A(-1,0