江西省余江县第四中学北师大版九年级数学下册导学案：1.1.2锐角三角函数（无答案）

1.1.2锐角三角函数 【学习目标】 1．理解梯子倾斜程度与正弦、余弦的关系 2．正确理解锐角三角函数的计算，并能用正弦、余弦进行简单的计算 学法指导：运用三角函数公式时，需特别注意前提是直角三角形。在非直角三角形的题型中，要考虑构造直角三角形模型。 【课前学习】 1.在Rt△ABC中，三角函数的计算 2. tanA的值越 ，梯子越 ;sinA的值越 ，梯子越 ; cosA的值越 ，梯子越 。 3. 如图在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4,则tanA= ， sinB= ,cosB= . 【课堂学习】 一．情景导入 问题1：如图所示，AB，DE哪个更陡？ 问题2：当Rt△ABC中锐角A确定时，∠A的对边与邻边的比便随之确定。其他边之间的比也确定吗？（比如∠A对边与斜边的比、邻边与斜边的比）与同伴交流。 二．新知探索 1. 结合问题1，探讨梯子的倾斜程度与sinA和cosA的关系？ 2. 典例讲解 如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长. 变式：完成课本第6页“做一做”内容 三．当堂训练 1.如图, ∠C=90°CD⊥AB. 变式：在上图中,若BD=5,CD=12.求cosA的值. 2.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求:sinB,cosB,tanB. 变式：如图，在正方形网格中, △ABC的位置如图所示，则cosB的值为 （ ） 【课后学习】 1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果tanB= ，则sinA= ,cosA= , sinB= ,cosB= 。 2. 如图，坡面AB坡角为α，则下列结论中正确的有 （ ） （1） sinα值越大，坡面越陡；（2）cosα值越大，坡面越陡； （3）tanα值越大，坡面越陡 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D.3个 3. （杭州中考）在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC= （ ） A. 3sin40°