2020江苏高考数学（理）（提高版）大一轮复习课件：第九章　立体几何初步 (6份打包)

第九章　立体几何初步 第48课　线面平行与面面平行 链教材 · 夯基固本 栏 目 导 航 研题型 · 技法通关 链教材 · 夯基固本 ③ 激活思维 1. (必修2P31习题5改编)下列说法中正确的是________．(填序号) ①两两相交的三条直线共面； ②四条线段首尾相接，所得的图形是平面图形； ③平行四边形的四边所在的四条直线共面； ④若AB，CD是两条异面直线，则直线AC，BD不一定异面． 【解析】当三条直线交于一点时有可能不共面；四条线段首尾相接，所得的图形可以构成空间四边形；若AB，CD是两条异面直线，则直线AC，BD一定异面，可反证． a∥平面α或a⊂平面α 平行 q p 2. (必修2P41练习2改编)若直线a∥b，且b⊂平面α，则直线a与平面α的位置关系为______________________. 3. (必修2P45习题9改编)已知α，β，γ是三个不重合的平面，α∥β，β∥γ，那么α与γ的位置关系为________． 4. (必修2P41练习1改编)已知两个命题： p：平行于同一条直线的两个平面平行； q：垂直于同一条直线的两个平面平行． 则真命题为________，假命题为________． 所有 知识梳理 1. 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上 的点都在这个平面内．它是判定直线在平面内的依据． 2. 公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线．它是判定两平面相交、作两个平面交线的依据． 3. 公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面． 推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面． 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面． 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面． 平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线 平行，那么这条直线和这个平面平行 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的 平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个 平面，那么这两个平面平行 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它 们的交线平行 4. 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相 . 5. 直线与平面平行的判定定理： . 直线与平面平行的性质定理： . 6. 两个平面平行的判定定理： . 两个平面平行的性质定理： . 研题型 · 技法通关 ④ 线面基本位置关系的判断 　(2018·厦门期末)若m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法中正确的是________．(填序号) ①若α⊥β，m⊥β，则m∥α； ②若m∥α，n⊥m，则n⊥α； ③若m∥α，n∥α，m⊂β，n⊂β，则α∥β； ④若m∥β，m⊂α，α∩β＝n，则m∥n. 【解析】①中，m与α的关系是m∥α或m⊂α，故①不正确．②中，n与α可相交，也可平行，故②不正确．③中，α与β的关系是α∥β或α与β相交，故③不正确．由线面平行的性质可得④正确． 【精要点评】解决此类问题，应正确理解线面平行的判定定理与性质定理；结合空间想象，把抽象问题具体化；多逆向考虑问题． ② 　若a，b，c为空间中三条不同的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，则下列命题中正确的是______．(填序号) ①若a⊥b，a⊥c，则b∥c； ②若a⊥α，b⊥α，则a∥b； ③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ④若a⊥α，α⊥β，则a∥β. 【解析】对于①，空间中垂直于同一条直线的两条直线可以异面、相交或平行，故①错误；对于②，空间中垂直于同一个平面的两条直线平行，故②正确；对于③，空间中垂直于同一个平面的两个平面可以相交或平行，故③错误；对于④，当a⊥α，α⊥β时，可以得出a∥β或a⊂β，故④错误． 线面平行的关系及应用 　(2017·苏北四市期末改编)如图，在四棱锥E － ABCD中，四边形ABCD为矩形，点M，N分别是AE，CD的中点．求证：