2020江苏高考数学（理）（提高版）大一轮复习课件：第一章　集合与常用逻辑用语 (3份打包)

第一章　集合与常用逻辑用语 第1课　集合的概念与运算 链教材 · 夯基固本 栏 目 导 航 研题型 · 技法通关 链教材 · 夯基固本 {1,2} 7 {0,1} 激活思维 1. (必修1P7练习1改编)用列举法表示集合{x|x2－3x＋2＝0}为________． 【解析】因为x2－3x＋2＝0，所以x＝1或x＝2.故集合为{1,2}． 2. (必修1P9练习1改编)集合A＝{x|0≤x＜3且x∈N}的真子集个数是________． 【解析】因为A＝{x|0≤x＜3且x∈N}＝{0,1,2}，所以真子集有7个． 3. (必修1P19第4题改编)若集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{－1,0,1,6}，则A∩B＝________. 【解析】由题意知A∩B＝{0,1}． [4，＋∞) 3 4. (必修1P17第6题改编)已知集合A＝[1,4)，B＝(－∞，a)，A⊆B，那么实数a的取值范围为___________． 【解析】在数轴上画出集合A，B，根据图象可知a∈[4，＋∞)． 5. (必修1P14习题10改编)设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有________个． 【解析】因为全集U＝A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，A∩B＝{4,7,9}，所以∁U(A∩B)＝{3,5,8}，所以∁U(A∩B)中的元素共有3个． 确定的 不同的 集合 元素 确定性 互异性 无序性 列举法 描述法 Venn图法 N N* N＋ Z Q R C 知识梳理 1.集合的概念 (1)一定范围内某些________、________对象的全体构成一个_____，集合中的每一个对象称为该集合的_______． (2)集合中元素的三个特性：________、________、_______． (3)集合的表示方法：________、________、__________等． (4)自然数集记作____，正整数集记作_____或____，整数集记作____，有理数集记作____，实数集记作_____，复数集记作_____. ∈ ∉ ⊆ ＝ 交集 A∩B {x|x∈A且x∈B} 并集 A∪B {x|x∈A或x∈B} 补集 ∁SA {x|x∈S且x∉A} 2.两类关系 (1)元素与集合的关系，用____或____表示． (2)集合与集合的关系，用_____、_____或_____表示． 3.集合的运算 (1)交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的______，记作______，即A∩B＝__________________． (2)并集：由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的______，记作______，即A∪B＝__________________． (3)补集：设A⊆S，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的______，记作______，即∁SA＝___________________． 4.常见结论 (1)∅⊆A，A∪B＝B∪A，A⊆A∪B，A∩B⊆A. (2)A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A. (3)∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)， ∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB). 研题型 · 技法通关 1 集合间的基本运算 　(2017·江苏卷)已知集合A＝{1,2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，则实数a的值为________． 【思维引导】由分析数字1是集合B中的某个元素入手． 【解析】由题意可得1∈B，又a2＋3≥3，故a＝1，此时B＝{1,4}，符合题意． 【精要点评】关于集合交集、并集、补集的基本运算是江苏高考中常见的考查题型，属于简单问题的处理．集合的基本运算中还可能涉及到元素与集合、集合与集合之间的基本运算等知识点． 课堂导学 {1,8} {－3，－2,2} 【高频考点·题组强化】 1. (2018·江苏卷)已知集合A＝{0,1,2,8}，B＝{－1,1,6,8}，那么A∩B＝________. 【解答】因为A＝{0,1,2,8}，B＝{－1,1,6,8}，所以A∩B＝{1,8}． 2. (2018·南京三模)若集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|x2－4＝0}，则A∪B＝______________. 【解答】因为A＝{x|(x＋3)(x－2)＝0}＝{－3,2}，B＝{x|x2－4＝0}＝{－2,2}，所以A∪B＝{－3，－2,2}． {1,3,5} {－1} {x|－1≤x≤2} 3. (2017·南通一调)设集合A＝{1,3}，B＝{a＋2,5}，A∩B＝{