内容正文:
θ
μ
神奇的μ与tan θ
斜面与物块模型
一、斜面物块模型之物块的运动问题
认识模型:某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图所示的物理模型,斜面体放在粗糙的水平面上,斜面体倾角为θ。质量为m的人从斜面顶端以一定的初速度自由下滑,整个过程中滑梯保持静止状态,设人和斜面间动摩擦因素为μ,当地重力加速度为g。
思考1:小明的运动性质可能是?
思考2:小明运动性质由那些力(或分力)的决定?
活动:请迅速求出μ=tan θ , μ<tan θ, μ>tan θ时小明下滑过程中的加速度大小和方向。
认识模型:某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图所示的物理模型,斜面体放在粗糙的水平面上,斜面体倾角为θ。质量为m的人从斜面顶端以一定的初速度自由下滑,整个过程中滑梯保持静止状态,设人和斜面间动摩擦因素为μ,当地重力加速度为g。
结论:物体从斜面上自由下滑时的运动性质仅由μ和tan θ决定,与质量无关
①若 μ=tan θ,则物体匀速下滑,加速度大小a=0
②若 μ<tan θ,则物体匀加速下滑,
加速度大小a=gsin θ - μ gcon θ ,方向:沿斜面向下
③若 μ>tan θ,则物体匀减速下滑,
加速度大小a=μ gcon θ -gsin θ,方向:沿斜面向上
μ=tan θ
μ<tan θ
μ>tan θ
v0
v0
v0
a=0
a=gsin θ - μ gcon θ,向下
a=μ gcon θ -gsin θ,向上
拓展一:如果只将物体质量增大,其他条件不变,物体加速度的大小方向改变吗?
都不变(整体法)
例1、小明从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动,第一次小明单独从滑梯上滑下,运动时间为t1,第二次小明抱上他心爱的小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触),运动时间为t2,则 ( ).
A.t1=t2
B.t1<t2
C.t1>t2
D.无法判断t1与t2的大小
A
总结:在没有其他作用力时,增加滑块的质量,运动状态不会发生变化,加速度大小也不会变化
仅由μ和tan θ的大小关系决定
拓展二:有同学说:如果给小物体一个初速度使物体下滑,同时加上竖直向下的力等效于增加重力,因此三种情况下的运动性质不会发生改变,加速度大小也不会发生变化,这个说法正确吗?
μ=tan θ
μ<tan θ
F
F
F
μ>tan