2019年秋北师大版九年级上册数学教案：3.1 用树状图或表格求概率

3.1 用树状图或表格求概率

 

1．了解重复试验时频率可作为事件发生的概率的估计值．

2．会借助树状图或列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．

重点

借助树状图或列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．

难点

学会选择适当的方法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．

一、情境导入

教师：抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现几种情况？

[来源:学§科§网Z§X§X§K]

教师：你认为正面朝上和反面朝上的可能性相同吗？

二、探究新知

1．课件出示：

小颖、小明和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影．游戏规则如下：

连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜．

你认为这个游戏公平吗？

学生分小组进行试验，然后累计各组的试验数据，分别计算“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件发生的频数与频率，并由此估计这三个事件发生的概率．

教师巡视指导个别有困难的学生．

教师：通过刚才的试验，你认为这个游戏公平吗？[来源:Z#xx#k.Com]

引导学生思考：在上面掷硬币的试验中，

(1)掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？

(2)掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？

(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？

学生分小组讨论后给出答案，教师点评并进一步讲解：

为了方便理解，我们通常借助画树状图或画表格列出所有可能出现的结果．

①用树状图列出所有可能出现的结果：

此图类似于树的形状，所以称为树状图．

②用列表法列举所有可能出现的结果：

 

　　共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，其中，

小明获胜的结果有1种：(正，正)，所以小明获胜的概率是；

小颖获胜的结果有1种：(反，反)，所以小颖获胜的概率是；[来源:Zxxk.Com]

小凡获胜的结果有2种：(正，反)(反，正)，所以小凡获胜的概率是＝.[来源:学*科*网]