2019年秋人教版七年级上册数学课件：1.5 有理数的乘方 (4份打包)

第一章　有理数 1.5　有理数的乘方 1.5.1 乘方 第1课时 1.知道有理数乘方和幂的概念,并能分辨底数和指数. 2.能说出幂的性质,并能用计算器求一个数的乘方. 1.看下面的故事:从前,有个“聪明”的乞丐,他要到了一块面包.他想,天天要饭太辛苦,如果我第一天吃这块面包的一半,第二天再吃剩余面包的一半……依次每天都吃前一天剩余面包的一半,这样下去,我就永远不用去要饭了! 请大家交流讨论,算一算,如果把整块面包看成整体“1”,那么第三天他将吃到整块面包的________.  2.拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复多次,就能把这根很粗的面条拉成许多很细的面条.想想看,捏合________次后,就可以拉出32根面条.  5   　 　 　 1.(-2)4和-24有什么区别? 底数不同:(-2)4的底数是-2,-24的底数是2; 意义不同:(-2)4的意义是4个-2相乘,-24的意义是4个2相乘的相反数; 读法不同:(-2)4的读法是“-2的4次方”,-24的读法是“2的4次方的相反数”; 结果不同:(-2)4的结果是16,-24的结果是-16. 2.底数为正、负数时与指数和幂之间有什么关系? (1)横向观察:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数;0的任何次幂都是0. (2)纵向观察:互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数,偶次幂相等. (3)任何一个数的偶次幂都是非负数. 3.符号问题是乘方中的难点,下面我们就探究符号的规律,请在横线上填上“+”或“-”: (1)(-𝑎)2=_______𝑎2;  (2)(-𝑎)4=_______𝑎4;  (3)(x-y)2=_______(y-x)2;  (4)(-𝑎)3=_______𝑎3;  (5)(-𝑎)5=_______𝑎5;  (6)(x-y)3=_______(y-x)3.  + + + - - - 1.理解乘方的意义是本课时的重点和难点.乘方是求n个相同因数的积的一种运算,乘方的结果叫做幂. 2.乘方运算的关键是要搞清楚底数和指数分别是什么,明确其意义,再按照乘方的运算法则进行计算.运算时仍然是要先确定符号,再确定绝对值. 3. a2n=(-a)2n(n是正整数), a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数), a2n≥0(a是有理数,n是正整数). $$ 第一章　有理数 1.5　有理数的乘方 1.5.1 乘方 第2课时 1.能利用乘方的意义计算幂的值. 2.熟记有理数乘方的运算法则,并能熟练地将它应用在有 理数的混合运算中. 在2+32×(-6)这个式子中,存在______种运算.请同学们思考,这个式子应该先算______,再算______,最后算______.今天我们就来学学这种带乘方的混合运算.  3   　 乘方 乘法 加法 1.做有理数的混合运算-0.52+--(-1)3×时,要注意什么问题?请算出该混合运算的结果. 应注意:(1)明确有几种运算,运算的顺序是什么. (2)对于乘方要明确底数和指数的问题,-0.52,(-1)3的底数分别是0.5,-1. (3)带分数乘方一般要转化为假分数的乘方进行运算. 原式=-0.25+0.25-8+× =-8+=-6.5. 2.含小括号、中括号、大括号的算式运算顺序是什么?绝对值的运算等级与括号的运算等级谁前谁后? 括号由内往外运算:先小括号,再中括号,最后才大括号.绝对值的运算等级与括号一样,可以同时运算. 1.在有理数的混合运算中,运算顺序是关键,且运算时要先确定符号,再确定绝对值. 2.乘方运算的关键是要搞清楚底数和指数分别是什么,明确其意义,再按照乘方的运算法则进行计算. $$ 第一章　有理数 1.5　有理数的乘方 1.5.2 科学记数法 1.知道科学记数法的概念,能把一个绝对值较大的数用科 学记数法表示. 2.会把用科学记数法表示的数还原成原数. 日常生活中我们常常会遇到一些较大的数,如:光的速度大约是300 000 000 m/s;全世界人口数大约是6 100 000 000.这样的大数,读、写都不方便,今天我们就来研究如何方便地表示较大的数.   　 1.把一个大于10的数用科学记数法写成𝑎×10n的形式时,a的取值范围是什么?可以为分数吗?n又是什么数? 2.如果要把一个用科学记数法表示的数还原到原数应怎样操作? 𝑎 𝑎的取值范围是1≤<10,其中𝑎可以是整数、小数,但是不能为分数,n为整数. 𝑎×10n中,10的次数是多少, 𝑎中的小数点就向右移多少位即可得到原来的数. 𝑎 用科学记数法表示一个数,就是把这个数写成𝑎×10n的形式(其中1≤<10,n为整数),其方法是: