2019年秋人教版七年级上册数学课件：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 (3份打包)

第三章　一元一次方程 3.3　解一元一次方程(二) ——去括号与去分母 第1课时 1.能根据问题中的相等关系列出方程. 2.能运用去括号的方法解一元一次方程. 你也许读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品《变色龙》《装在套子里的人》《小公务员之死》……可你是否还知道,在他的小说《家庭教师》中,居然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋的事呢!让我们一起来看看这究竟是怎样的一道题:顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺,其中蓝布料每俄尺3卢布,黑布料每俄尺5卢布,两种布料各买了多少?如果设顾客买了x俄尺蓝布料,则买了黑布料_____________俄尺.所列方程为_________________.观察所列方程,与前面解过的方程相比较,有什么不同?  (138-x) 3x+5(138-x)=540 1.在解方程的步骤中,去括号、移项、合并同类项这三个步骤的顺序能交换吗? 2.去括号解一元一次方程时,要注意什么问题?当方程中含有多重括号时,该怎样去括号呢? 能交换,要结合方程的特点灵活选择解方程的步骤. 去括号时要注意符号问题,当括号前是“-”时,去掉括号后,括 号内的各项符号要改变;当括号前是“+”时,去掉括号后,括号 内的各项符号不变. 当方程中含有多重括号时,可以从里向外依次去掉括号. 1.在解方程时,如果有括号,一般应先去掉括号,去括号时要注意符号的变化. 2.解方程的步骤及依据分别是: 去括号法则 等式的性质1 结合律 等式的性质2 步骤 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 依据 * $ 第三章　一元一次方程 3.3　解一元一次方程(二) ——去括号与去分母 第2课时 1.会用去分母的方法解一元一次方程. 2.能列出一元一次方程解决实际问题,并能求出其方程的解. 小刚解方程(x+16)=(x+20)如下: 去括号,得x+2=x+4. …… 他还没解完时,亮亮让他停一下,亮亮为什么要让他停下来呢? 1.在去分母时,方程中含有不带分母的项也要乘以最小公倍数吗?为什么? 2.解一元一次方程时,解方程的所有步骤能不能交换顺序呢? 不含分母的项也应乘以最小公倍数,因为根据等式的基本性质, 等式两边必须都要乘以相同的数,等式才成立. 能交换顺序,要根据方程的特点灵活选择解题步骤. 解一元一次方程的一般步骤及其注意事项: 在方程两边各乘分母的最小公倍数,当分母中含有小数时,通常先根据分数的基本性质把小数转化为整数,然后再去分母 先去小括号,再去中括号,最后去掉大括号 等式的性质2 步骤 具体做法 依据 注意事项 去分母 (1)不要漏乘方程中不含分母的项 (2)分数线是起括号的作用,所以分子是多项式的,去掉分母时,要把分子的整体放到括号中 去括号 分配律以及去括号法则 (1)不要漏乘括号里的每一项 (2)在应用去括号法则时,若括号前面是“-”,去掉括号后,括号中的各项都要改变符号 移项 把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边 等式的性质1 (1)移项的项要改变符号 (2)不要丢项 合并同类项 把方程化为𝑎x=b(𝑎≠0) 合并同类项法则 字母和字母的次数不变 系数化为1 方程的两边同时除以未知数的系数 等式的性质2 符号也要一起除 * $$ 第三章　一元一次方程 3.3　解一元一次方程(二) ——去括号与去分母 第3课时 1.会根据一元一次方程的特点,灵活解一元一次方程. 2.知道解一元一次方程的一般步骤,能熟练地解一元一次方程. 希腊“代数学之父”丢潘图的墓志铭:“坟中安葬着丢潘图,多么令人惊讶,他认真地记录了他所经历的一生,上帝给予他的童年占六分之一,又过十二分之一,两颊长胡须,再过七分之一,点燃了结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的坟墓.悲伤只有用数论的研究弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”相信你经过本课时的学习,一定能知道他到底活了多少岁. 1.如果一元一次方程中,分子是多项式,去分母的时候需要注 意什么? 2.去括号和移项需要注意什么? 3.请尝试回答“问题导引”中提出的问题. 去分母的时候,分子多项式要用括号括起来再乘分母的最小 公分母. 去括号时要注意括号前面系数的符号,每项都要乘到,不要漏 乘.移项时需要变号. * 解:设丢潘图活了x岁.根据题意得 x+x+x+5+x+4=x. 解得x=84. 所以丢潘图活了84岁. 解一元一次方程的口诀:解一元一次方程,去分母要都乘到,多项式分子要带括号;去括号要都乘到,千万小心是负号;移项变号别漏项,已知未知隔等号;合并同类项加系数,系数化1要记牢. * $$