2020版数学（理科）高分突破大一轮课标Ⅲ地区专用（课件）第十五章　数系的扩充与复数的引入(共38张PPT)

第十五章 数系的扩充与复数的引入 高考理数 (课标Ⅲ专用) 五年高考 A组   统一命题·课标卷题组 考点一　复数的概念 1.(2019课标全国Ⅰ,2,5分)设复数z满足|z-i|=1,z在复平面内对应的点为(x,y),则 (　　) A.(x+1)2+y2=1　    B.(x-1)2+y2=1 C.x2+(y-1)2=1　    D.x2+(y+1)2=1 答案    C    本题主要考查复数的概念及几何意义;考查学生的运算求解能力,以及数形结合思 想;考查的核心素养是数学运算. 设复数z与i分别表示复平面内的点Z与点P,则P(0,1),且|z-i|表示复平面内点Z与点P之间的距离, 所以点Z(x,y)到点P(0,1)的距离为定值1,所以Z的轨迹是以(0,1)为圆心,1为半径的圆,故选C. 2.(2019课标全国Ⅱ,2,5分)设z=-3+2i,则在复平面内 对应的点位于 (　　) A.第一象限　    B.第二象限　    C.第三象限　    D.第四象限 答案    C    本题考查了复数的概念与运算;考查的核心素养为数学运算. ∵z=-3+2i,∴ =-3-2i, ∴在复平面内, 对应的点为(-3,-2),此点在第三象限. 3.(2018课标全国Ⅰ,1,5分)设z= +2i,则|z|= (　　) A.0　    B. 　    C.1　    D.  答案    C　∵z= +2i= +2i=i,∴|z|=1,故选C. 4.(2016课标全国Ⅱ,1,5分)已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取 值范围是 (　　) A.(-3,1)　    B.(-1,3)　    C.(1,+∞)　    D.(-∞,-3) 答案    A　由已知可得 ⇒ ⇒-3<m<1.故选A. 思路分析　依据第四象限内的点的横坐标为正数,纵坐标为负数,建立不等式组求解. 考点二　复数的运算 1.(2019课标全国Ⅲ,2,5分)若z(1+i)=2i,则z= (　　) A.-1-i　　B.-1+i　　C.1-i　　D.1+i 答案    D　本题考查复数的四则运算,考查学生的运算求解能力,考查的核心素养是数学运算. 由题意得z= = =1+i,故选D. 解题关键　正确运算(1+i)(1-i)=2,将分母实数化是求解本题的关键. 2.(2018课标全