2020版数学（文科）高分突破大一轮课标Ⅱ地区专用（课件）：第十五章 极坐标与参数方程(共79张PPT)

考点一　坐标系、极坐标方程 五年高考 A组    统一命题·课标卷题组 1.(2019课标全国Ⅱ,22,10分)[选修4—4:坐标系与参数方程] 在极坐标系中,O为极点,点M(ρ0,θ0)(ρ0>0)在曲线C:ρ=4sin θ上,直线l过点A(4,0)且与OM垂直,垂 足为P. (1)当θ0= 时,求ρ0及l的极坐标方程; (2)当M在C上运动且P在线段OM上时,求P点轨迹的极坐标方程. 解析　本题主要考查了极坐标的概念和求极坐标方程的基本方法,考查了数学运算能力和数 形结合的思想方法,主要体现了直观想象和数学运算的核心素养. (1)因为M(ρ0,θ0)在C上, 当θ0= 时,ρ0=4sin =2 . 由已知得|OP|=|OA|cos =2. 设Q(ρ,θ)为l上除P的任意一点. 在Rt△OPQ中,ρcos =|OP|=2. 经检验,点P 在曲线ρcos =2上. 所以,l的极坐标方程为ρcos =2. (2)设P(ρ,θ),在Rt△OAP中,|OP|=|OA|cos θ=4cos θ,即ρ=4cos θ. 因为P在线段OM上,且AP⊥OM, 故θ的取值范围是 . 所以,P点轨迹的极坐标方程为ρ=4cos θ,θ∈ . 思路分析　(1)由极坐标的定义,通过解直角三角形建立l上动点横纵坐标ρ,θ的等式求解;(2)在 Rt△OAP中,解三角形求点P的轨迹方程,利用点P在线段OM上确定θ的取值范围. 易错警示　忽视了点P在线段OM上的条件,没有限制θ的取值范围而导致错解. 2.(2019课标全国Ⅲ,22,10分)[选修4—4:坐标系与参数方程] 如图,在极坐标系Ox中,A(2,0),B ,C ,D(2,π),弧 , , 所在圆的圆心分别是 (1,0), ,(1,π),曲线M1是弧 ,曲线M2是弧 ,曲线M3是弧 . (1)分别写出M1,M2,M3的极坐标方程; (2)曲线M由M1,M2,M3构成,若点P在M上,且|OP|= ,求P的极坐标.   解析　本题考查极坐标的概念,求极坐标方程等知识点,通过极坐标的应用考查学生的运算求 解能力,以求点的极坐标为背景考查数学运算的核心素养. (1)由题设可得,弧 , , 所在圆的极坐标方程分别为ρ=2cos θ,ρ=2sin θ,ρ=-2cos θ. 所以M1的极坐标方程为ρ=2cos θ ,M2的极坐标方程为ρ=2sin θ ,