2020版数学（文科）高分突破大一轮课标Ⅱ地区专用（课件）：第七章 不等式 (共3份打包)

(2019课标全国Ⅰ,4,5分) 五年高考 A组    统一命题·课标卷题组 古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是    ≈0.618,称为黄金分割比例 ,著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至 咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 .若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长 为105 cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是 (　　) A.165 cm　　B.175 cm　　C.185 cm　　D.190 cm 答案    B　本题主要考查学生的数学应用意识、抽象概括能力、运算求解能力,以及方程思 想;考查的核心素养为数学抽象、数学建模以及数学运算. 由人体特征可知,头顶至咽喉的长度应小于头顶至脖子下端的长度,故咽喉至肚脐的长度应小 于 ≈42 cm,可得到此人的身高应小于26+42+ ≈178 cm;同理,肚脐至足底的长度应 大于腿长105 cm,故此人的身高应大于105+105×0.618≈170 cm,结合选项可知,只有B选项符合 题意,故选B. 一题多解　用线段代替人,如图.   已知 = = ≈0.618, c<26,b>105,c+d=a, 设此人身高为h cm,则a+b=h, 由 ⇒a>64.89, 由 ⇒d<42.07, 所以c+d<26+42.07=68.07,即a<68.07, 由 ⇒b<110.15, 整理可得64.89+105<a+b<68.07+110.15, 即169.89<h<178.22(单位:cm).故选B. 考点一　不等式的概念与性质 (2015浙江,6,5分)有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜 色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:m2)分别为x,y,z,且x<y<z,三种颜色涂料的粉刷费 用(单位:元/m2)分别为a,b,c,且a<b<c.在不同的方案中,最低的总费用(单位:元)是 (　　) A.ax+by+cz　    B.az+by+cx　    C.ay+bz+cx　    D.ay+bx+cz B组    自主命题·省(区、市)卷题组 答案    B　用粉刷费用最低的涂料粉刷面积最大的房间,且用粉刷费用最高的涂料粉刷面积 最小的房间,这样所需总费用最低,最低总费用为(az+by+cx)元,故选B. 1.(2018北京,8,5分)设集合A={(x,y)|x-y≥1,ax+y>4,x-ay≤2},则 (　　) A.对任意实数a,(2,1)∈A B.对任意实数a,(2,1)∉A C.当且仅当a<0时,(2,1)∉A D.当且仅当a≤ 时,(2,1)∉A 考点二　不等式的解法 答案    D　本题主要考查不等式的性质和解法,元素与集合的关系. 若(2,1)∈A,则 解得a> .故当a> 时,(2,1)∈A;当a≤ 时,(2,1)∉A.故选D. 易错警示　注意集合中的条件是“或”还是“且”.本题容易把三个不等式的中间联结词认 为是“或”,而错选A. 2.(2019天津,10,5分)设x∈R,使不等式3x2+x-2<0成立的x的取值范围为　　　    . 答案      解析　3x2+x-2<0⇔(x+1)(3x-2)<0,所以-1<x< . 方法总结　求解一元二次不等式,常借助二次函数图象,首先确定图象与x轴的交点,然后由图 象位于x轴上方或下方的部分确定不等式的解集. 3.(2015广东,11,5分)不等式-x2-3x+4>0的解集为　　　    .(用区间表示) 答案　(-4,1) 解析    不等式-x2-3x+4>0等价于x2+3x-4<0,解得-4<x<1. 考点一　不等式的概念与性质 C组    教师专用题组 1.(2014四川,5,5分)若a>b>0,c<d<0,则一定有 (　　) A. > 　    B. < 　     C. > 　    D. <  答案    B　∵c<d<0,∴0> > ,两边同乘-1, 得- >- >0, 又a>b>0,故由不等式的性质可知- >- >0,两边同乘-1,得 < .故选B. 2.(2013课标Ⅱ,12,5分,0.334)若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是 (　　) A.(-∞,+∞)　    B.(-2,+∞) C.(0,+∞)　    D.(-1,+∞) 答案    D　由2x(x-a)<1得a>x- ,令f(x)=x- ,即a>f(x)有解,则a>f(x)min,又y=f(x)在(0,+∞)上递增, 所以f(x)>f(0)=-1,所以a>-1,选D. 评析　本题考查了函数的值域与最值的求法,考查了分离参变量的方法,熟悉基本初等函数的 单调性是解题关键. 1.(2014大纲全国,3,5分)不等式组 的解集为