2020版数学高分突破大一轮山东专用（课件）：第九章 直线和圆的方程 (共4份打包)

高考数学 (山东专用) 第九章 直线和圆的方程 §9.1　直线方程和两直线间的位置关系 课标卷、其他自主命题省(区、市)卷题组 五年高考 1.(2018北京,7,5分)在平面直角坐标系中,记d为点P(cos θ,sin θ)到直线x-my-2=0的距离.当θ,m变 化时,d的最大值为     (　　) A.1　    B.2　    C.3　    D.4 答案    C　本题主要考查点到直线的距离. 解法一:由点到直线的距离公式得d= , cos θ-msin θ=  , 令sin α= ,cos α= , ∴cos θ-msin θ= sin(α-θ),∴d≤ = =1+ ,∴当m=0时,dmax=3,故 选C. 解法二:∵cos2θ+sin2θ=1,∴P点的运动轨迹是以原点为圆心的单位圆, 又x-my-2=0表示过点(2,0)且斜率不为0的直线, 如图,可得点(-1,0)到直线x=2的距离即为d的最大值. 故选C. 名师点睛    解法一:利用点到直线的距离公式求最值. 解法二:首先得出P点的运动轨迹是以原点为圆心的单位圆,x-my-2=0表示过点(2,0)且斜率不 为0的直线,然后利用数形结合思想轻松得到答案. 2.(2016上海文,3,4分)已知平行直线l1:2x+y-1=0,l2:2x+y+1=0,则l1与l2的距离是　　　    . 答案      解析　∵平行直线l1:2x+y-1=0,l2:2x+y+1=0,∴l1与l2的距离为 = . A组　2017—2019年高考模拟·考点基础题组 三年模拟 1.(2019山东日照3月模拟,3)已知倾斜角为θ的直线l与直线x+2y-3=0垂直,则sin θ= (　　 ) A.- 　    B. 　     C.- 　    D.  答案    D　因为倾斜角为θ的直线l与直线x+2y-3=0垂直,所以tan θ· =-1,即tan θ=2. 所以sin θ= . 2.(2019山东夏津一中月考,13)过直线2x+y-1=0和直线x-2y+2=0的交点,且与直线3x+y+1=0垂直 的直线方程为　　　　　    . 答案    x-3y+3=0 解析　联立得 解得 ∴交点坐标为(0,1). ∵所求直线与直线3x+y+1=0垂直, ∴所求直线的斜率为 , 故所求直线的方程为y-1= x,化简得x-3y+3=0. B组　2017—2019年高考模拟·专题综合题组 时间:10分钟　分值:15分 一、选择题(每小题5分,共10分) 1.(2019山东枣庄第八中学1月测试,4)已知直线l1:xsin α+y-1=0,直线l2:x-3ycos α+1=0,若l1⊥l2,则 sin 2α= (　　) A. 　    B.- 　    C. 　    D.-  答案    A　∵l1⊥l2,∴sin α-3cos α=0,即tan α= =3. ∴sin 2α=2sin αcos α= = = = . 故选A. 2.(2017河北五校联考,5)直线ax+y+3a-1=0恒过点M,则直线2x+3y-6=0关于M点对称的直线方程 为 (　　) A.2x+3y-12=0　    B.2x-3y-12=0 C.2x-3y+12=0　    D.2x+3y+12=0 答案    D　由ax+y+3a-1=0,可得a(x+3)+(y-1)=0,令 可得x=-3,y=1,∴M(-3,1),M不在直线 2x+3y-6=0上,设直线2x+3y-6=0关于M点对称的直线方程为2x+3y+c=0(c≠-6),则 =  ,解得c=12或c=-6(舍去),∴所求直线的方程为2x+3y+12=0,故选D. 二、填空题(共5分) 3.(2018河南八市质检,14)已知直线l1与直线l2:4x-3y+1=0垂直且与圆C:x2+y2=-2y+3相切,则直线l 1的方程是　　　　　　　    . 答案　3x+4y+14=0或3x+4y-6=0 解析　圆C的标准方程为x2+(y+1)2=4,圆心坐标为(0,-1),半径为2.由已知可设直线l1的方程为3x +4y+c=0,则 =2,解得c=14或c=-6, 即直线l1的方程为3x+4y+14=0或3x+4y-6=0. $$高考数学 (山东专用) §9.2　圆的方程 课标卷、其他自主命题省（区、市）卷题组 考点　圆的方程 五年高考 1.(2019北京文,11,5分)设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.则以F为圆心,且与l相切的圆的方程 为　　　　　    . 答案　(x-1)2+y2=4 解析　本题考查了圆的方程和抛物线的方程与性质;考查了直线与圆的位置关系. ∵抛物线的方程为y2=4x,∴其焦点坐标为F(1,0