2019年秋人教版数学八年级上册（课件+word）第十五章 分　式 (共32份打包)

小专题( 七 )　巧用分式方程的解求字母的值 利用分式方程的解、分式方程无解、分式无意义确定字母的值或确定字母的取值范围是考试中常见的命题点,也是学生的易失分点.分式方程无解是指所解出的未知数的值不是原分式方程的解,而是分式方程去分母后的整式方程的解.解分式方程时,注意最后要进行验根. 类型1　求字母的值 解决这类问题的关键在于先要将分式方程转化成整式方程,再将增根代入整式方程求参数的值.步骤可归纳为“一、分化整,二、代增根”. 1.( 成都中考 )已知x=3是分式方程=2的解,那么实数k的值为( D ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2.若y=1是方程的增根,则m=　.  3.已知,求A+B+2C的值. 解:A=1,B=-3,C=3,∴A+B+2C=4. 类型2　求字母的取值范围 解决这类问题的关键在于先要将分式方程转化成整式方程,再根据题目中的不等关系列出不等式或不等式组去解决问题. 4.若方程的根为正数,则k的取值范围是( A ) A.k<2 B.-3<k<2 C.k≠-3 D.k<2且k≠-3 5.已知关于x的方程的解是正整数,且k为整数,则k的值是( D ) A.0 B.-2 C.0或6 D.-2或6 6.若关于x的方程+1=无解,则m=　-4　.  7.【阅读材料】吴老师布置了一道题:若关于x的分式方程=1的解为正数,求a的取值范围. 经过独立思考与分析后,同学甲和乙开始交流解题思路,两位同学的解题思路如下: 甲:解这个关于x的分式方程,得x=a+4.由题意可得a+4>0,所以a>-4,问题解决. 乙:你考虑的不全面,还必须保证x≠4,即a+4≠4才行. ( 1 )请回答:　乙　的说法是正确的,并简述正确的理由是　分式的分母不为0　;  ( 2 )参考对上述问题的讨论,解决下面的问题: 若关于x的方程=2的解为非负数,求m的取值范围. 解:( 2 )去分母得m+x=2x-6,解得x=m+6, 由分式方程的解为非负数,得到m+6≥0,且m+6≠3, 解得m≥-6且m≠-3. 类型3　分式方程无解 关于x的分式方程无解,即当x的值为增根时,求字母的值.计算时要先将分式方程转化成整式方程再代值计算. 8.若关于x的方程=0无解,则m的值是　3　.  9.若关于x的分式方程无解,则m的值为　-4或6或1　.  10.若关于x的方程无解,求k的值. 解:, ∴x+2+k( x-2 )=3,∴( 1+k )x=2k+1. 当1+k=0,即k=-1时,方程无解; 当1+k≠0时,x==±2,即k=-时分式方程无解. 综上,当k=-1或-时原方程无解. 类型4　新定义分式方程 在解决新定义分式方程时,难点在于理解题意,重点需要关注“式结构”,明确新公式中的“a”,“b”指代的对象,再代入即可. 11.对于非零实数a,b,规定a􀱋b=若x⊗( 2x-1 )=1,则x的值( A ) A.1 B C.-1 D.- 12.定义:如果一个关于x的分式方程=b的解等于,我们就说这个方程叫和解方程.比如:=-4就是一个和解方程.如果关于x的分式方程=3-n是一个和解方程,那么n的值( D ) A B C D 13.对于实数a,b定义一种新运算“􀱇”:a􀱇b=,例如,1􀱇3==-则方程x􀱇2=-1的解是　x=5　.  14.阅读下列材料: 关于x的分式方程x+=c+的解是x1=c,x2=; x-=c-,即x+=c+的解是x1=c,x2=-; x+=c+的解是x1=c,x2=; x+=c+的解是x1=c,x2= ( 1 )请观察上述方程与解的特征,猜想关于x的方程x+=c+( m≠0 )的解是什么?并利用方程解的概念( 使得方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解 )进行验证. ( 2 )根据以上的规律方法解关于x的方程:x+=a+ 解:( 1 )关于x的方程x+=c+( m≠0 )的解为x1=c,x2=, 验证:把x=c代入方程得左边=c+,右边=c+,即左边=右边,符合题意; 把x=代入方程得左边==c+=右边,符合题意. ( 2 )方程整理得x-1+=a-1+, 可得x-1=a-1或x-1=, 解得x1=a,x2= 15.对x,y定义一种新运算“T”,规定T( x,y )=( 其中a,b是非零常数,且x+y≠0 ),这里等式右边是通常的四则运算. 如:T( 3,1 )=, T( m,-2 )= ( 1 )填空:T( 4,-1 )=( 用含a,b的代数式表示 ).  ( 2 )若T( -2,0 )=-2且T( 5,-1 )=6. ①求a与b的值; ②若T( 3m-10,m )=T( m,3m-10 ),求m的