一元一次方程应用考点丛林漫游记

一元一次方程应用考点丛林漫游记 山东沂源县徐家庄中心学校 256116 左效平 丁秀清 徐霞客是著名的丛林探险家，今天他背起行囊准备出发，到一元一次方程应用丛林进行探险.请大家紧随探险家的步伐，一道欣赏沿途的美丽风光. 1.古籍老题显新意 例1 （2017年长沙）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为 （ ） A．24里 B．12里 C．6里 D．3里 分析：设未知数是一元一次方程应用的一个关键，恰当的未知数不仅能帮助你更好的理解题意，正确审题，更重要的是列方程容易. 解：设第一天走了x里，则第二天走了 x里，第三天走了 x里，第四天走了 x里，第五天走了 x里，第六天走了 x里，根据题意，得 x+ x + x + x + x + x =378， 解得x=192.所以 x=6即第六天走了6里，所以选C. 点评：通过解题一是感受中国文化的博大精深，敬佩先人的智慧，增加民族自豪感；二是学会根据题目的条件不同选择未知数，使方程的列，解都显得那么顺畅. 2.走进工厂巧分人 例2（2017山东滨州）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人 每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每 天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是 （ ） A．22x=16(27－x) B．16x=22(27－x) C．2×16x=22(27－x) D．2×22x=16(27－x) 分析：解答时，要破解好三个方面的问题： 1.人数问题 ： x+螺母人数=27，学会用未知数表示生产螺母的人数，是解题的第一个要素； 2.明确产品的数量： 总数量=产品分配人数×生产效率，螺栓数量=16x，螺母数量=22（27-x）； 3.根据产品的标准，确定螺栓数量与螺母数量之间的关系： ，或2螺栓数量=螺母数量，从而确立等式. 解：因为x名工人生产螺栓，所以生产螺栓22x个，生产螺母的人数为（27