人教版七上数学一道教材例题的思考与引申

一道教材例题的思考与引申 山东沂源县徐家庄中心学校 256116 左效平 在人教版七年级数学上册P79页上有如下例题： 用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 题意剖析： 这是教材首次提出定值问题----周长定值问题，问题具有很强的趣味性，思考力，通过长、宽长度的变化，学生的思维也随着跳动活跃，周长不变，面积也不变吗？这样的困惑悄然生成，对还是错，需要动手验证，于是2,3问的设计就为解决同学们这个疑惑做好铺垫，这两问正确得解，困惑自然消失，一个困惑不存，另一个思考悄然诞生，周长不变，围成长方形的面积大小与什么因素有关系呢？什么时候的面积最大？面积最大时，图形的形状如何？有什么规律可循吗？这样的思考，就需要同学们把2、3两问进行更深入的思考，利用自己的智慧去发现其内在的变化规律，通过自己积极主动的思考，培养起自己良好，科学，有效的思维品质，也许正是这道例题所期望达到的教学目的吧. 其次，引导学生科学的选择未知数也是形成良好的学习方法的有效手段之一.有时选择比解题更重要. 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形. （1）使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？ （2）使得这个长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？这个长方形与（1）中的长方形相比，面积有什么变化？ （3）使得这个长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它的面积与（2）中的长方形的面积相比又有什么变化？ 解法直播： 1.设此时长方形的宽为x米，则它的长为（x+1.4）米，根据题意，得 2（x+x+1.4）=10, 解这个方程，得 x=1.8, 1.8+1.4=3.2, 此时长方形的长为3.2米，宽我1.8米. 点评：解答时，要注意如下几点： （1）.科学选择未知数 通常选择较小的一个量为未知数，用未知数表示另一量时，就会用同学们喜欢的加法； （2）.学活括号的使用方法 合适的括号也是解题的重要保障条件之一，要引起高度的重视： ①代数式是多项式遇上单位时，代数式必须尽在括号中； ②代数式是多项式遇上运算时，代数式必须尽在括号中； ③单位出现在最后的结果中时，单位尽在括号中； （3）.规范解题的步骤，解，设，列，解，答，各个环节不能少，书写要简洁，换句话说，就是照本宣科写步骤，虽然显得教