专题1.3 勾股定理的应用（课件）-2019-2020学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

中物理 第1章 勾股定理 北师版 数学（八上） 学习目标： 1、掌握立体图形上两点的最短距离的求法。 2、会把立体图形中求最短距离的问题转化平面图形中的长度问题。 重点： 能熟练运用勾股定理及其逆定理解决 实际问题 难点：熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题 在一个圆柱石凳上，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？ B A 蚂蚁怎么走最近? 蚂蚁A→B的路线 B A A’ d B A’ A A B O B A 以小组为单位,研究蚂蚁在圆柱体的A点沿侧面爬行 到B点的问题. 二、合作探究之圆柱 讨论：1、蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从A点爬行到B点？ 2、有最短路径吗？若有，哪条最短？你是怎样找到的？ B A 我要从A点沿侧面爬行到B点，怎么爬呢？大家快帮我想想呀！ 圆柱爬行路径： （1） （2） （3） （4） A B A B A B A B 例题 (圆柱体侧面爬行路径最短问题) 例1：如图所示，有一个圆柱，它的高是12cm,底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行到B点，求其爬行的最短路程是多少？ 例题解析 C 解：由题意得展开图，知AB即为最短路径，其中 AC=12, BC= 故,最短路径是15cm。 转化 B A 方法总结：侧面展开图中两点之间的连线段最短。 讨论：1、蚂蚁怎样沿正方体表面从A点爬行到G点？ 2、有最短路径吗？若有，那条最短？你是怎 么确定呢？ 三、合作探究之正方体 以小组为单位,研究蚂蚁在正方体的A点沿表面爬行到B点的问题. 表面 A B C D E F G H 正方体爬行路径 前（后） 上（下） B C G F E H 右（左） 上（下） 前（后） 右（左） B C A E F G A B F E H G A B C D E F G H A B C D E F G H A B C D E F G H 例题变式： （1）、如把正方体变成如左图的长方体，长方体底面长为2,宽为1,高为4,蚂蚁从A点沿长方体表面爬到E点有多少种爬行可能？那种爬行路径的距离最短？是