专题1.3 勾股定理的应用（练习）-2019-2020学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第一章 勾股定理 第三节 勾股定理的应用 精选练习 一．选择题（共8小题） 1．（2018秋•建宁县期末）如图，有一长方形空地ABCD，如果AB＝6米，AD＝8米，要从A走到C，至少要走（　　） A．6米 B．8米 C．10米 D．14米 2．（2019春•香坊区校级月考）如图，公园里有一块草坪，已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（　　） A．24平方米 B．36平方米 C．48平方米 D．72平方米 3．（2019•信阳一模）“折竹抵地”问题源自《九章算术》，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（1丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断处离地面的高度为（　　） A．5.8尺 B．4.2尺 C．3尺 D．7尺 4．（2019春•浉河区校级月考）小明想知道学校旗杆（垂直地面）的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子拉直后，发现绳子下端拉开5m，且下端刚好接触地面，则旗杆的高是（　　） A．6m B．8m C．10m D．12m 5．（2018秋•宝安区期末）如图，将一根长为8cm（AB＝8cm）的橡皮筋水平放置在桌面上，固定两端A和B，然后把中点C竖直地向上拉升3cm至D点，则拉长后橡皮筋的长度为（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．15cm 6．（2018秋•宝安区期末）如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为（　　） A．2.7米 B．2.5米 C．2米 D．1.8米 7．（2018秋•绿园区期末）如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　） A．4米 B．5米 C．6米 D．7米 8．（2019春•岑溪市期末）如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（　　） A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm 二．填空题（共4小题） 9．（2019春•常德期中）如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是　 　米． 10．（2019春•香坊区校级月考）一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距　 　海里． 11．（2019春•固始县期末）学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，测出CD＝6m，AD＝8m，BC＝24m，AB＝26m，AD⊥CD，那么需要绿化部分的面积为　 　． 12．（2019春•香坊区校级月考）有一个圆柱形油罐，油罐的底面半径是2m，高AB是5m，要以A点环绕油罐建梯子，正好建在A点的正上方点B处，问梯子最短需　 　米（π取3）． 三．解答题（共4小题） 13．（2019春•寿县期中）如图，有一块四边形草坪，∠B＝∠D＝90°，AB＝24m，BC＝7m，CD＝15m，试求草坪面积． 14．（2019春•上杭县期末）如图，甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以16海里/h的速度向南偏东50°方向航行，乙船向北偏东40°方向航行．3h后，甲船到达B岛，乙船到达C岛．若B、C两岛相距60海里，请问乙船的速度是多少？ 15．（2018秋•金牛区校级月考）如图所示是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别等于55cm、10cm、6cm，A和B是这两个台阶的两个相对的端点，则一只蚂蚁从点A出发经过台阶爬到点B的最短路线有多长？ 16．（2018秋•南山区校级期中）如图正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C′处，求出蚂蚁需要爬行的最短路径的长． 基础篇 提升篇 $$ 第一章 勾股定理 第三节 勾股定理的应用 精选练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2018秋•建宁县期末）如图，有一长方形空地ABCD，如果AB＝6米，AD＝8米，要从A走到C，至少要走（　　） A．6米 B．8米 C．10米 D．14米 【答案】解：四边形ABCD是矩形可得∠D＝90°，CD＝AB＝6米， ∴AC＝＝10米． ∴要从A走到C，至少走10米． 故选：C． 点睛：考查了勾股定理的应用，用到的知识点为：长方形的对边相等，每个角是90°；两点之间，线段最短． 2．（2019春•香坊区校级月考）如图，公园里有