狂刷15 三角恒等变换-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）

专题四 三角函数 狂刷15三角恒等变换 1．若，则 A． B． C． D． 2．已知，则 A． B． C． D． 3．若，则 A． B． C． D． 4．已知点在角的终边上，则 A． B． C． D． 5．已知，且是第四象限角，则的值为 A． B． C． D． 6．已知，则 A． B． C． D． 7．若，则 A． B． C． D． 8．函数的最小正周期是 A． B． C． D． 9．若，且，则的值是 A． B． C． D． 10．函数的值域是 A． B． C． D． 11．函数的最小值为 A． B． C． D． 12．若，则 A． B． C． D． 13．函数的最小正周期为______________． 14．已知，则______________． 15．若，则______________． 16．______________． 17．已知，则______________． 18．的值等于 A． B． C． D． 19．函数的最大值为 A． B． C． D． 20．已知函数的零点为和，则 A． B． C． D． 21．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，角的终边经过点，则 A． B． C． D． 22．已知向量，，若，则 A． B． C． D． 23．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，将角的终边按顺时针方向旋转后经过点，则 A． B． C． D． 24．平面直角坐标系中，角的始边在轴非负半轴，终边与单位圆交于点，将其终边绕点逆时针旋转后与单位圆交于点，则的横坐标为 A． B． C． D． 25．若均为锐角，，，则 A． B． C．或 D． 26．已知，若，则 A． B． C． D． 27．已知，，若，则 A． B． C． D． 28．若的内角满足，则的最大值为 A． B． C． D． 29．若则______________． 30．若，，则______________． 31．函数，的值域为______________． 32．已知，则的最大值为______________． 33．当函数取得最小值时，______________． 34．【2018年高考全国Ⅲ卷理数】若，则 A． B． C． D． 35．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】已知α∈(0，)，2sin2α=cos2α+1，则sinα= A． B． C． D． 36．【2016年高考全国Ⅲ卷理数】若，则 A． B． C． D． 37．【2016年高考全国Ⅱ卷理数】若cos(−α)=，则sin 2α= A． B． C．− D．− 38．【2019年高考北京卷理数】函数f（x）=sin22x的最小正周期是______________． 39．【2017年高考江苏卷】若则______________． 40．【2016年高考浙江卷】已知，则______________，______________． 41．【2018年高考全国Ⅱ卷理数】已知，，则______________． 42．【2017年高考全国Ⅱ卷理数】函数()的最大值是______________． 43．【2017年高考北京卷理数】在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若，则=______________． 44．【2019年高考江苏卷】已知，则的值是______________． 7 $$ 专题四 三角函数 狂刷15三角恒等变换 1．若，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题可得， 故选B． 2．已知，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题可得． 故选B． 3．若，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为， 所以． 故选A． 【名师点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中利用三角函数的诱导公式和余弦函数的倍角公式，准确化简运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．由三角函数的诱导公式，化简得，即可求解． 4．已知点在角的终边上，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为点在角的终边上，所以，， 所以． 故选B． 5．已知，且是第四象限角，则的值为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由同角三角函数基本关系式可得， 结合两角差的正弦公式可得． 故选C． 【名师点睛】本题主要考查同角三角函数基本关系，两角差的正弦公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力．首先求得的值，然后结合两角和差正余弦公式求解的值即可． 6．已知，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以， 所以．故选B． 7．若，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵， ∴． 故选B． 8．函数的最小正周期是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】易得 ，其最小