2019秋人教A版高中数学选修1-1（课件+检测）：第一章1.3简单的逻辑联结词 (2份打包)

第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词 A级　基础巩固 一、选择题[来源:学科网ZXXK] 1．命题“方程x2－4＝0的解是x＝±2”中，使用的逻辑联结词的情况是(　　) A．没有使用逻辑联结词 B．使用了逻辑联结词“或” C．使用了逻辑联结词“且” D．使用了逻辑联结词“非” 解析：注意到虽然x＝±2是x＝2或x＝－2的意思，但是“方程x2－4＝0的解是x＝±2”是一个命题，不是由“或”联结的命题，故没有使用逻辑联结词． 答案：A 2．若命题“p且q”为假，且¬p为假，则(　　) A．p或q为假 B．q假 C．q真 D．p假 解析：¬p为假，则p为真，而p∧q为假，得q为假． 答案：B 3．下列命题中，既是“p或q”形式的命题，又是真命题的是(　　) A．方程x2－x＋2＝0的两根是－2，1 B．方程x2＋x＋1＝0没有实根 C．2n－1(n∈Z)是奇数 D．a2＋b2≥0(a，b∈R) 解析：选项A中，－2，1都不是方程的根；选项B不是“p或q”的形式；选项C也不是“p或q”的形式；选项D中，a2＋b2≥0⇔a2＋b2>0或a2＋b2＝0，且是真命题，故选D. 答案：D 4．已知p：x∈A∩B，则¬p是(　　) A．x∈A且x∉B B．x∉A或x∉B C．x∉A且x∉B D．x∈A∪B 解析：p：x∈A∩B，即x∈A且x∈B，故¬p是x∉A或x∉B. 答案：B 5．在一次体操训练中，甲、乙两位队员各跳一次．设命题p是“甲落地站稳”，q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为(　　) A．p∨q B．p∨(¬q) C．(¬p)∧(¬q) D．(¬p)∨(¬q) 解析：¬p是“甲落地没有站稳”，¬q是“乙落地没有站稳”，所以“至少有一位队员落地没有站稳”为(¬p)∨(¬q)． 答案：D 二、填空题 6．命题“若a<b，则2a<2b”的否命题是________________，命题的否定是______________． 解析：命题“若p，则q”的否命题是“若¬p，则¬q”，命题的否定是“若p，则¬q”． 答案：若a≥b，则2a≥2b　若a<b，则2a≥2b 7．已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0.q：x＝1是方程x＋2＝0的根，则p∧(¬q)为________命题(填“真”或“假”)． 解析：命题p为真命题，命题q为假命题，所以命题¬q为真命题，所以p∧¬q为真命题． 答案：真 8．已知p：x2－x≥6，q：x∈Z.若“p∧q”“¬q”都是假命题，则x的值组成的集合为________． 解析：因为“p∧q”为假，“¬q”为假，所以q为真，p为假．故因此，x的值可以是－1，0，1，2.即 答案：{－1，0，1，2}[来源:学+科+网Z+X+X+K] 三、解答题 9．写出下列命题的p∨q，p∧q，¬p的形式，并判断其真假： (1)p：是实数．是有理数；q： (2)p：5不是15的约数；q：5是15的倍数． (3)p：空集是任何集合的子集；q：空集是任何集合的真子集． 解：(1)p∨q：是实数，真命题；[来源:Z&xx&k.Com]是有理数或 p∧q：不是有理数，真命题．是实数，假命题；¬p：是有理数且 (2)p∨q：5不是15的约数或5是15的倍数，假命题； p∧q：5不是15的约数且5是15的倍数，假命题； ¬p：5是15的约数，真命题．[来源:学_科_网Z_X_X_K] (3)p∨q：空集是任何集合的子集或空集是任何集合的真子集，真命题； p∧q：空集是任何集合的子集且空集是任何集合的真子集，假命题； ¬p：空集不是任何集合的子集，假命题． 10．已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命题“p∨q”是假命题，求实数a的取值范围． 解：由a2x2＋ax－2＝0，得(ax＋2)(ax－1)＝0. 显然a≠0，所以x＝－. 或x＝ 若命题p为真， 因为x∈[－1，1]，故≤1，≤1或 所以|a|≥1. 若命题q为真， 即只有一个实数x满足x2＋2ax＋2a≤0， 即函数y＝x2＋2ax＋2a的图象与x轴只有一个交点． 所以Δ＝4a2－8a＝0， 所以a＝0或a＝2. 因为命题“p∨q”为假命题， 所以a的取值范围是{a|－1<a<0或0<a<1}． B级　能力提升 1．已知条件p：|x＋1|>2，条件q：5x－6>x2，则¬p是¬q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：因为p：|x＋1|>2，所以p：x>1或x<－3.因为q：5x－6>x2，所以q：2<x<3，所以q⇒p，p q，所以¬p⇒¬q，¬q ¬p，所以¬p是¬q