2019秋人教A版高中数学选修1-1：第一章 章末复习课

章末复习课 [整合·网络构建] [警示·易错提醒] 1．命题及其关系的关注点 (1)命题的四种形式的转换方法是首先确定原命题的条件和结论，然后对条件与结论进行交换、否定，就可以得到各种形式的命题．[来源:Zxxk.Com] (2)命题真假的判断，可根据真(假)命题的定义直接推理判断，还可以根据互为逆否命题具有相同的真假性来判断． 2．充分条件与必要条件的注意点 (1)在判定充分条件、必要条件时，要注意既要看由p能否推出q，又要看由q能否推出p，不能顾此失彼． (2)证明充要条件要分两个方面， 防止将充分条件和必要条件的证明弄混．[来源:学科网ZXXK] 3．简单的逻辑联结词的两个关注点 (1)正确理解“或”的意义，日常用语中的“或”有两类用法：其一是“不可兼”的“或”；其二是“可兼”的“或”，我们这里仅研究“可兼”的“或”． (2)有的命题中省略了“且”“或”，要正确区分． 4．否命题与命题的否定的注意点 否命题与命题的否定的区别．对于命题“若p，则q”，其否命题形式为“若¬p，则¬q”，其否定为“若p，则¬q”，即否命题是将条件、结论同时否定，而命题的否定是只否定结论．有时一个命题的叙述方式是简略式，此时应先分清条件p，结论q，改写成“若p，则q”的形式再判断． 专题1　命题及其关系 对于命题正误的判断是高考的热点之一，应重点关注，命题正误的判断涉及各章节的内容，覆盖面宽，也是高考的易失分点．命题正误的判断方法是：真命题要有依据或者给以论证；假命题只需举出一个反例即可． [例❶]　给出以下命题： ①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题； ②“正多边形都相似”的逆命题； ③“若m>0，则x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题． 其中为真命题的序号是________． 解析：命题①的否命题是“若x2＋y2＝0，则x，y全为零”，是真命题；命题②的逆命题是“相似的多边形是正多边形”，是假命题；当m>0时，Δ＝1＋4m>0，所以x2＋x－m＝0有实根，即命题③是真命题，故其逆否命题也是真命题． 答案：①③ 归纳升华 1．判断一个命题是真命题还是假命题，关键是看能否由命题的条件推出命题的结论，若能推出，则是真命题，否则为假命题． 2．还可根据命题的四种形式之间的真假关系进行判断，即当一个命题的真假不易判断时，可以先把它转换成与它等价的命题(逆否命题)，再进行判断