2019年秋华师大版八年级上册数学课件：专项训练3 证明三角形全等的主要思路 (共15张PPT)

第13章　全等三角形 专项训练三　证明三角形全等的主要思路 重难突破 类型2　已知两角对应相等，找夹边相等 2．如图，∠A＝∠B，P为AB的中点，点E为射线AC上(不与点A重合)的任意一点，连结EP，并使EP的延长线交射线BD于点F. (1)求证：△APE≌△BPF. (2)当EF＝2BF时，求证：BF＝PF. 类型3　已知一角及一条邻边对应相等，找另一条邻边相等 3．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF与DE交于点G，求证：∠GEF＝∠GFE. 4．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠A＝∠B，E为AB的中点，连结CE、DE. (1)求证：△ADE≌△BCE； (2)若∠A＝70°，∠BCE＝60°，求∠CED的度数． 类型4　已知两角对应相等，找其中一个角的对边相等 5．如图，AB⊥CB，DC⊥CB，点E、F在BC上，∠A＝∠D，BE＝CF，求证：AF＝DE. 证明：∵AB⊥CB，DC⊥CB，∴∠B＝∠C＝90°.∵BE＝CF，∴BF＝CE.又∵∠A＝∠D.∴△ABF≌△DCE(A.A.S.)，∴AF＝DE. 6．两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？ 类型5　已知直角三角形的直角边(或斜边)相等，找斜边(或直角边)相等 7．如图，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，BF＝DE，AB＝CD，求证：AB∥CD. 类型6　已知两边对应相等，找夹角相等 8．【2018·四川南充中考】如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC.求证：∠C＝∠E. 9．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AC是∠BAD的平分线． (1)求证：△ABC≌△ADC； (2)若∠BCD＝60°，AC＝BC，求∠ADB的度数． 类型7　已知一边和一角对应相等，找另一个角相等 10．如图，已知AC＝DC，∠A＝∠D，∠ACD＝∠BCE. 求证：△ABC≌△DEC. 11．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2.求证：DE＝EC. $$