2020高考数学大一轮复习指导课件：第十章　计数原理 (2份打包)

第十章　计数原理 10.1　排列组合 2010—2019年高考全国卷考情一览表 1.unknown 考点105 考点105排列组合　 1.(2017·全国2,理6,5分,难度★★)安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有(　D　) A.12种 B.18种 C.24种 D.36种 3.unknown 考点105 2.(2016·全国2,理5,5分,难度★)如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为(　B　) A.24 B.18 C.12 D.9 解析由题意知,小明从街道的E处出发到F处的最短路径有6条,再从F处到G处的最短路径有3条,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为6×3=18,故选B. 考点105 3.(2016·全国3,理12,5分,难度★★★)定义“规范01数列”{an}如下:{an}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意k≤2m,a1,a2,…,ak中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有(　C　) A.18个 B.16个 C.14个 D.12个 解析由题意知a1=0,a8=1,则满足题意的a1,a2,…,a8的可能取值如下: 综上可知,不同的“规范01数列”共有14个. 考点105 4.(2016·四川,理4,5分,难度★)用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为(　D　) A.24 B.48 C.60 D.72 解析要组成没有重复数字的五位奇数,则个位数应该为1,3,5中的一 5.(2015·四川,理6,5分,难度★★)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40 000大的偶数共有(　B　) A.144个 B.120个 C.96个 D.72个 解析当首位数字为4,个位数字为0或2时,满足条件的五位数有 7.unknown 8.unknown 考点105 6.(2014·大纲全国,理5,5分,难度★★)有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有(　C　) A.60种 B.70种 C.75种 D.150种 7.(2014·辽宁,理6,5分,难度★★)6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为(　D　) A.144 B.120 C.72 D.24 解析插空法.在已排好的三把椅子产生的4个空档中选出3个插入 10.unknown 11.unknown 考点105 8.(2014·四川,理6,5分,难度★★)六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有(　B　) A.192种 B.216种 C.240种 D.288种 若有特殊元素或特殊位置,通常优先安排特殊元素或特殊位置,即特殊位置、特殊元素优先考虑. 13.unknown 考点105 9.(2014·重庆,理9,5分,难度★★)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是(　B　) A.72 B.120 C.144 D.168 第2步,排另3个节目,因为3个歌舞节目不相邻,则中间2个空位必须安排2个节目.分两类情况: 种排法,最后一个小品类节目排两端,有2种方法.共有6×4×2=48种排法. 个空位,选1个将相声类节目排上,有6种排法.共有6×2×6=72种排法. 所以一共有48+72=120种排法. 15.unknown 16.unknown 17.unknown 考点105 利用两个计数原理解决问题的步骤: (1)审清题意,弄清完成的事件是怎样的; (2)分析完成这件事应采用分类、分步、先分类后分步、先分步后分类四类中的哪一类; (3)弄清每一类或每一步中的方法种数; (4)根据分类加法计数原理或分步乘法计数原理计算出完成这件事的方法种数. 考点105 10.(2013·山东,理10,5分,难度★★)用0,1,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为(　B　) A.243 B.252 C.261 D.279 11.(2012·全国,理2,5分,难度★★)将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有(　A　) A.12种 B.10种 C.9种 D.8种 20.unknown 21.unknow