2020高考数学大一轮复习指导课件：第四章　平面向量与解三角形 (4份打包)

第四章　平面向量与解三角形 4.1　平面向量的概念及运算 2010—2019年高考全国卷考情一览表 1.unknown 2.unknown 考点44 考点45 考点44平面向量的线性运算及平面向量基本定理　 1.(2018·全国1,理6文7,5分,难度★)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则 =(　A　) 解析 5.unknown 6.unknown 7.unknown 考点44 考点45 2.(2015·全国1,理7,5分,难度★)设D为△ABC所在平面内一 本类问题要注意向量加减法的正用与逆用,另外应注意多边形法则的综合应用. 10.unknown 11.unknown 考点44 考点45 14.unknown 15.unknown 考点44 考点45 18.unknown 19.unknown 考点44 考点45 5.(2015·全国2,理13,5分,难度★)设向量a,b不平行,向量λa+b与a+2b平行,则实数λ=   　.  解析 22.unknown 23.unknown 24.unknown 25.unknown 考点44 考点45 解析由题意作图如图. 28.unknown 29.unknown 考点44 考点45 8.(2013·北京,理13,5分,难度★★)向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示,若c=λa+μb(λ,μ∈R),则 =　4　.  解析可设a=-i+j,i,j为单位向量且i⊥j, 则b=6i+2j,c=-i-3j. ∵c=λa+μb=(6μ-λ)i+(λ+2μ)j, 32.unknown 33.unknown 考点44 考点45 考点45平面向量的坐标运算　 A.(-7,-4) B.(7,4) C.(-1,4) D.(1,4) 2.(2014·北京,文3,5分,难度★)已知向量a=(2,4),b=(-1,1),则2a-b=(　A　) A.(5,7) B.(5,9) C.(3,7) D.(3,9) 解析2a-b=(4-(-1),8-1)=(5,7).故选A. 36.unknown 37.unknown 考点44 考点45 3.(2014·广东,文3,5分,难度★)已知向量a=(1,2),b=(3,1),则b-a=(　B　) A.(-2,1) B.(2,-1) C.(2,0) D.(4,3) 解析由题意得b-a=(3,1)-(1,2)=(2,-1),故选B. 4.(2014·福建,理8,5分,难度★★)在下列向量组中,可以把向量a=(3,2)表示出来的是(　B　) A.e1=(0,0),e2=(1,2) B.e1=(-1,2),e2=(5,-2) C.e1=(3,5),e2=(6,10) D.e1=(2,-3),e2=(-2,3) 解析对于A,C,D,都有e1∥e2,故选B. 5.(2019·全国3,文13,5分,难度★)已知向量a=(2,2),b=(-8,6),则cos<a,b>=　- 　.  40.unknown 41.unknown 考点44 考点45 6.(2019·北京,文9,5分,难度★)已知向量a=(-4,3),b=(6,m),且a⊥b,则m=　8　.  解析∵a=(-4,3),b=(6,m),a⊥b, ∴a·b=0,即-4×6+3m=0,即m=8. 7.(2018·全国3,理13文13,5分,难度★)已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,λ).若c∥(2a+b),则λ=   　.  解析2a+b=(4,2),c=(1,λ), 由c∥(2a+b),得4λ-2=0,得λ= . 8.(2017·山东,文11,5分,难度★)已知向量a=(2,6),b=(-1,λ).若a∥b,则λ=　-3　.  解析∵a∥b,∴2λ-6×(-1)=0,∴λ=-3. 44.unknown 45.unknown 考点44 考点45 9.(2016·全国2,文13,5分,难度★)已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且a∥b,则m=　-6　. 解析因为a∥b,所以-2m-4×3=0,解得m=-6. 10.(2014·陕西,理3,5分,难度★)设0<θ< ,向量a=(sin 2θ,cos θ),b=(cos θ,1),若a∥b,则tan θ=  　.  解析由a∥b,得sin 2θ=cos2θ,即2sin θcos θ=cos2θ, 因为0<θ< ,所以cos θ≠0,所以2sin θ=cos θ. 所以tan θ= . 48.unknown 49.unknown 50.unknown 51.unknown $$ 4.2　平面向量的数量积及其应用 2010—20